機率乘法定理

機率乘法定理(multiplication theorem of probability)，亦稱機率乘法規則，即兩事件積的機率，機率論的重要定理之一，等於其中一事件的機率與另一事件在前一事件已發生時的條件機率的乘積。

定義介紹

.若A,B為隨機事件，當P<B) }0時，則定理可表示為

其中P<川B)為事件A關於事件B的條件機率.同理，當P(A)}0時，亦可表為

若事件A與事件B相互獨立時，則有P<AB)=P(A)P}B).若A;}i=1}2,"..}n)為n個隨機事件，且I'CA,Az...A。一，)}0，則有

此即上述定理的推廣，常稱此為一般機率乘法公式.若事件A;(i=1,2,""",n)相互獨立，則有