模型協調法

模型協調法又叫“可行分解法”，是一種關聯預估型協調方法，它藉助於對關聯輸出的預估來進行協調，通過固定某些相互作用變數構成第一級問題，而把確定這些協調變數的任務分配給第二級，這種方法在解決靜態最最佳化問題時很有用。模型協調法的優點是，採用任意的步長，在任何階段終止計算，都得到實際可行解，因此通常稱之為可行性解法(feasible-method)。另外，協調變數有明確的物理意義，憑經驗和直觀來估計初值是容易的。但是，這個算法也有不足之處，它通常只適合於輸出是可控制的系統。

基本介紹

• 中文名：模型協調法
• 外文名：model coordination method
• 別名：可行分解法
• 所屬問題：控制理論(大規模系統)
• 所屬學科：數學

基本介紹

模型協調法(model coordination method)是處理大系統問題的一種基本分解、協調方法。其特點是把子系統間的關聯變數作為協調變數，並進行預估。比起集中計算，該方法的計算量要大為減少。

為對一個大系統進行遞階控制，把這個大系統分解成許多子系統，這樣把一個給定的大系統變換成多級系統，再對所得子系統進行協調控制，這樣一種方法就是分散協調法分散協調法(disperse coordinating method)，有兩種分散協調法，一是目標協調法，又叫“對偶可行分解法”；另外一種辦法是模型協調法，又叫“可行分解法”。

目標協調法是它通過切斷子系統之間的一切聯繫，來消除相互作用。這樣就把問題分解成許多解耦子問題，即第一級問題。第二級問題是在第一級問題的基礎上，迫使第一級問題的解滿足相互作用平衡原理，實際上由於第二級數值計算收斂慢，故套用不廣泛。另外一種辦法是模型協調法，它通過固定某些相互作用變數構成第一級問題，而把確定這些協調變數的任務分配給第二級，這種方法在解決靜態最最佳化問題時很有用。

基本過程

下面以靜態最最佳化問題為例來介紹模型協調方法的基本過程：

滿足條件

這裡是狀態向量，是控制向量，是子系統間的關聯向量。把所討論的問題和目標函式分解成兩個子系統：

式中分別是第個子系統的狀態向量、控制向量和關聯向量。這種分解使每個子系統有一個目標函式，然而通過向量使各子系統仍然是關聯的。模型協調法是對關聯變數做出預估，即取，在這樣的條件下問題(1)，(2)可劃分成下面兩級問題：

第一級問題：對於第個子系統，求

第二級問題：

分別對下列可行集求上述極小化：

{存在}

解出的就作為的新預估值，返回第一級，直到為止，其中為第n次疊代的預估值，為所需要的精度。最後得到大系統的近似最優控制。