數學模型法

（一）數學模型的定義

數學模型是用符號、函式關係將評價目標和內容系統規定下來，並把互相間的變化關係通過數學公式表達出來。

數學模型所表達的內容可以是定量的，也可以是定性的，但必須以定量的方式體現出來。因此，數學模型法的操作方式偏向於定量形式。

（二）數學模型法的基本特徵

1、評價問題抽象化和仿真化；

2、各參數是由與評價對象有關的因素構成的。

3、要表明各有關因素之間的關係。

（三）數學模型的分類

1、精確型：內涵和外延非常分明，可以用精確數學表達。

2、模糊型：內涵和外延不是很清晰，要用模糊數學來描述。

（四）數學模型的作用

1、解決對客觀現象進行試驗的困難；

2、比較容易操作；

3、模型試驗能夠比較節約；

4、可以揭示客觀對象本質。

（五）建立數學模型的要求

1、真實完整。

（1）真實的、系統的、完整的反映客觀現象；

（2）必須具有代表性；

（3）具有外推性，即能得到原型客體的信息，在模型的研究實驗時，能得到關於原型客體的原因。

（4）必須反映完成基本任務所達到的各種業績，而且要與實際情況相符合。

2、簡明實用。在建模過程中，要把本質的東西及其關係反映進去，把非本質的、對反映客觀真實程度影響不大的東西去掉，使模型在保證一定精確度的條件下，儘可能的簡單和可操作，數據易於採集。

3、適應變化。隨著有關條件的變化和人們認識的發展，通過相關變數及參數的調整，能很好的適應新情況。

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