梯度尋優，指沿某點函式變化率最小的梯度方向進行一維搜尋，求得該方向上的極小點，再從該點出發沿新梯度方向搜尋。循此進行，直到滿足一定的精度要求，達到最優點。該法的優點是最佳化速度快。常用的梯度尋優方法為最小梯度下降法。
基本介紹
- 中文名：梯度尋優
- 外文名：gradient search
- 常用：最小梯度下降法
梯度下降法,描述,參閱,
梯度下降法
梯度下降法（英語：Gradient descent）是一個一階最最佳化算法，通常也稱為最速下降法。 要使用梯度下降法找到一個函式的局部極小值，必須向函式上當前點對應梯度（或者是近似梯度）的反方向的規定步長距離點進行疊代搜尋。如果相反地向梯度正方向疊代進行搜尋，則會接近函式的局部極大值點；這個過程則被稱為梯度上升法。
描述
因而，如果
考慮到這一點，我們可以從函式F的局部極小值的初始估計
出發，並考慮如下序列
使得
圖1.圖示
右側的圖片示例了這一過程，這裡假設F定義在平面上，並且函式圖像是一個碗形。藍色的曲線是等高線（水平集），即函式F為常數的集合構成的曲線。紅色的箭頭指向該點梯度的反方向。（一點處的梯度方向與通過該點的等高線垂直）。沿著梯度下降方向，將最終到達碗底，即函式F值最小的點。
