有理同倫論是由世界圖書出版公司在2013年出版的叢書。GTM（ Graduate Texts in Mathematics）系列叢書的第205卷。
基本介紹
- 中文名：有理同倫論
- 作者：菲利克斯
- 出版社：世界圖書出版公司
- 出版時間：2013年3月
- 定價：99 元
- 開本：24 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787510058349
有理同倫論(數學類書籍)
本詞條是多義詞，共2個義項
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相關詞條
- 有理同倫論
在數學中，有理同倫論是對拓撲空間的有理同倫型的研究,是有理同倫型忽略同倫群的撓。有理同倫論由Dennis Sullivan (1977) 與Daniel Quillen (1969) 首創。對於單連通空間，有理同倫型等同...
- 有理同倫論(數學類書籍)
有理同倫論 有理同倫論是由世界圖書出版公司在2013年出版的叢書。GTM（ Graduate Texts in Mathematics）系列叢書的第205卷 。
- 有理同倫
有理同倫 有理同倫（rational homotopy）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 同倫論
同倫論是拓撲學的重要概念。應該指出，映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合上的一個 等價關係，它將這些映射分成一些等價類，稱每個等價類為一個同倫類。研究映射的同倫分類問題是同倫論的基本內容之一。概念 直觀地說，從拓撲空間X到拓撲空間y的連續映射f，g是同倫的，是指在y中可將f 連續形...
- 微分分次同調新方法及其在有理同倫論中的套用
《微分分次同調新方法及其在有理同倫論中的套用》是依託上海大學，由毛雪峰擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 本項目擬建立和發展微分分次局部上同調理論，進一步完善微分分次模的不變數理論，對偶微分分次模理論以及微分分次代數的整體維數理論，並運用微分分次同調代數中的新方法研究有理同倫論中的若干問題...
- 球面穩定同倫群與廣義Sullivan猜想
《球面穩定同倫群與廣義Sullivan猜想》是依託南開大學，由劉秀貴擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 項目研究內容主要有：一、球面穩定同倫群的深入研究；二、有關廣義Sullivan猜想問題的研究。球面穩定同倫群是穩定同倫論的中心問題之一，它對代數拓撲本身及其他許多數學分支都有著重要作用。廣義Sullivan猜想是有理同倫論中...
- 同倫類型論
同倫類型論（homotopy type theory，縮寫HoTT）是一套旨在於同倫論的大框架下構建內涵類型論語義的理論，尤指Quillen模型範疇和弱分解系統。描述 在數理邏輯與計算機科學中，同倫類型論（homotopy type theory，縮寫HoTT）是一套旨在於同倫論的大框架下構建內涵類型論語義的理論，尤指Quillen模型範疇和弱分解系統。反而...
- 同倫切除定理
同倫切除定理是同倫論的一個重要定理。同倫群與同調群有很多相似的性質，如同倫型不變性、正合序列等，但是兩者也有一些本質區別。定理 若(X;A,B,x₀)是空間的三聯組，使得(A,A∩B)是n連通的相對CW復形(n≥1)，(B,A∩B)是m連通的相對CW復形，則由包含映射 誘導的映射 對於1≤r≤m+n是同構，對於r...
- 同倫範疇
為滿足f(x)=y的連續映射。同理，可以定義帶點映射之間的同倫 為滿足h(x,t)=y的同倫。由此得到的商範疇稱為帶點同倫範疇，常記為 ，態射集記為 。在處理帶基點的空間時，空間的積與不交並都要作相應的改變。同倫理論 同倫理論中有一些適用於所有空間的一般結果，但隨著理論漸深，往往需要考慮更小的一類空間...
- 同倫提升問題
同倫提升問題(homotopy lift problem)是同倫論的基本問題之一。同倫論研究的是代數拓撲學中研究與連續映射的連續形變有關的各種課題，是代數拓撲學的一個主要組成部分。同倫概念的直觀解釋就是連續變形，以此為基礎定義的基本群被稱為同倫群。最早論及同倫群的是法國數學家龐加萊，他於1895年引進的復形基本群被稱為第...
- 同倫論的歷史研究
《同倫論的歷史研究》是依託西北大學，由王昌擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 同倫論的創立，在近代數學乃至近代科學的發展中占有非常重要的地位，不僅擴展了數學科學研究以及套用的範圍，而且直接推動了生物學、醫學、經濟學、化學、計算機科學等領域中許多重要結果的取得。本項目擬在原始文獻和相關研究文獻的...
- 同調與同倫原理
《同調與同倫原理》是作者在代數拓撲選修課講義的基礎上，經仔細整理、增刪和潤色而成的。全書共分八章。第0章是對一般拓撲學基本理論的簡要回顧，第1、2兩章介紹單純同調論，第3章是曲面的拓撲分類的經典理論，第4、5章是同倫論基礎，整個第6章將介紹在一般拓撲空間上的奇異同調論，最後一章是上同調論的一個...
- 同倫映射
同倫映射(homotopic maps)是拓撲學中的重要概念。應該指出，映射的同倫關係是從拓撲空間X到Y的所有連續映射所成集合C(X，Y)上的一個等價關係，它將這些映射分成一些等價類，稱每個等價類為一個同倫類。研究映射的同倫分類問題是同倫論的基本內容之一。概念 同倫映射(homotopic maps)是拓撲學的重要概念。直觀地說，...
- 代數拓撲:同倫論
《代數拓撲：同倫論》是中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是徐森林，薛春華。內容簡介 《代數拓撲（同倫論）/微分幾何與拓撲學》是代數拓撲中同倫論的基礎，共分2章。第1章給出了n維同倫群及其交替描述。第2章引入相對同倫群，證明了同倫群的倫型不變性定理和同倫序列的正合性，給出了同倫群的直和分解定理，...
- 同倫論基礎(北京大學出版社出版圖書)
《同倫論基礎》是北京大學出版社出版的圖書，作者是廖山濤。為當時的代數教研室的教學改革以及後來的發展奠定了良好的基礎.劉旺金教授的科研項目曾獲得國家自然科學基金資助,科研成果曾獲得國家教委科技進步獎和四川省科技進步獎,主編《同倫論基礎》由北京大學出版社出版;張閨明教授在教書育人方面的...廖山濤（1920.1.4...
- 代數拓撲學
例如,在廣義同調論、變換群作用下的共變同調與同倫論、無窮環道空間、有理同倫論、同倫群指數估計、來自微分拓撲的代數拓撲問題等方面都獲得了豐碩的成果。目前，一方面在其他數學分支，其他科學與技術領域裡代數拓撲的套用日見廣泛與深入，另一方面，其本身有許多重要問題尚未解決，或尚未徹底解決，代數拓撲另一個發展...
- 波斯尼科夫塔
雖然如此，波斯尼科夫塔的套用要等到 D. Quillen，陳國才(K.-T. Chen)特別是 D. Sullivan的有理同倫論(rational homotopy theory)發展以後才能夠得到更加精妙的套用。自1980年代以來，物理特別是量子場論的思想非常深刻地影響了數學的發展。物理學家所用的一些工具，以及思考問題的方法在同倫論中也有所反映。波斯...
- 吳文俊(著名數學家、中國科學院院士)
1973年,數學所拓撲組開始關於有理同倫論的討論班,吳文俊開始其I*函子理論的研究。 1974年,開始對中國數學史感興趣,進行一系列中國數學史的研究,並以顧[古]今用的筆名,寫成“中國古代數學對世界文化的偉大貢獻”一文,明確推出“近代數學之所以能夠發展到今天,主要是靠中國[式]的數學,而非希臘[式]的數學,決定數學...
- 幾何拓撲:局部性周期性和伽羅瓦對稱性
《幾何拓撲:局部性周期性和伽羅瓦對稱性(影印版)》對代數拓撲和幾何拓撲二者的發展都有著重要影響，開創了同倫論中的空間局部化和完備化研究，包括：p-局部、投射有限理論、有理同倫論；投射有限同倫論中光滑流形結構上的galois作用；pl-流形和叢的k-理論。這是這些工作首次得到出版，讓對拓撲學感興趣的任何讀者可以...
- 毛雪峰(上海大學理學院教授、博士生導師)
2010/07-2015/02，上海大學，理學院數學系，講師 2008/04-2010/06，復旦大學，數理平台博士後流動站，博士後 2002/09-2008/01，復旦大學，數學科學學院，博士 1998/09-2002/06, 浙江師範大學，數理與信息科學學院數學系，本科 研究領域 非交換代數幾何，同調代數理論，代數拓撲有理同倫論，微分分次範疇理論，機率...
- 吳文俊全集·拓撲學卷I
本卷收錄由法國Hermann&Cie出版社出版的吳文俊的博士論文Sur les Classes Caractéristiques des Structures Fibrées Sphériques（《論球叢結構的示性類》）與Springer出版的 Rational Homotopy Type——A Constructive Study via the Theory of theI*-Measure（《有理同倫類》）。吳的博士論文給出了兩類具有特定群...
- 覆疊空間
覆疊空間(covering space)亦稱覆蓋空間，同倫論中一個重要概念。覆蓋空間在同倫理論，諧波分析，黎曼幾何和差分拓撲中起著重要作用。例如，在黎曼幾何中，分支是覆蓋地圖概念的概括。覆蓋空間也與同倫群研究，特別是基本群的研究深深交織在一起。一個重要的套用來自結果，如果X是一個“足夠好”的拓撲空間，則X的連線...
- 哈斯勒·惠特尼
同倫論中，1937年惠特尼用上同調來表述霍普夫-胡列維茨(Hurewicz)判據，如果X是n維局部有限胞腔復形，Y是n維(n-1)連通空間，則f，g：X→Y同倫若且唯若 Hn(Y；Z)→Hn(X；Z)．由此推出 〔X，x0；Y，y0〕→Hn(X；πn(Y))是一一對應．對於不同維的映射，這些條件不一定成立，惠特尼在1936年給出過2維...
- 簡明自然科學嚮導叢書:數與形
廣義相對論的產生及其對幾何學的影響 數論與代數學 數論 代數數論 代數方程 代數基本定理 代數拓撲學 代數學 域 代數幾何 拓撲學 一般拓撲學 拓撲空間 積空間 商空間 連續映射與同胚 分離公理 度量空間 連通空間 代數拓撲 同調論 同倫論 微分拓撲 紐結理論 模糊拓撲學 微分方程 “求通解”與“求解定解問題”常...
- 周學光(數學家)
周學光，數學家。主攻代數拓撲學，主要成就涉及同倫論，特別是（n-1）連通的n+r維多面體的倫型以及球面同倫群等領域。人物簡介 周學光（1927.6.5-2012.2.22）出生於四川省資中縣。早年在中學數學老師胡鵬先生的影響下，對數學產生濃厚興趣，後考入成都市四川大學數學系並於1948年以優異成績畢業，並留校任教。在...
- 幾何講義第二學期線性代數和微分幾何
他著有代數拓撲學合同倫論奠基性論文數十篇。此外，還寫有16部關於數學不同分支領域的教科書和專著如下：Galois理論基礎，數學物理文獻出版社，1960年 幻方，數學物理文獻出版社，1963年 測地線的變分理論，數學物理文獻出版社，1965年 Galois理論，數學物理文獻出版社，1968年 Morse理論，科學出版社，1971年 解析幾何...
- 廣群
在數學中，特別是在範疇論和同倫論中，一個廣群（較不常見的是勃蘭特廣群或虛擬廣群）以幾種等效的方式推廣了廣群的概念。 廣群是對群的概念的抽象化。可以看作是：具有替代二進制的部分功能的組；每個度都是可逆的範疇。 這種範疇可以被看作是增加一個一元的操作，通過類比與組理論相反。注意，只有一個對象...
- 胡列維茨定理
在數學中，胡列維茨定理是代數拓撲的一個基本結論。定理通過“胡列維茨同態”將同倫論與同調論聯繫起來，是龐加萊此前部分結論的推廣。胡列維茨定理以維托爾德·胡列維茨命名。簡介 在數學中，胡列維茨定理是代數拓撲的一個基本結論。定理通過“胡列維茨同態”將同倫論與同調論聯繫起來，是龐加萊此前部分結論的...
- 代數拓撲法
20世紀60年代亞當斯充分利用了同調代數、上同調運算理論，廣義同調論等代數拓撲法，解決了許多問題，例如他指出除了n=2，4，8之外，n維歐氏空間不具備賦范代數結構。70年代以後，代數拓撲法仍然有多方面的進展，在廣義同調論，變換群作用下的共變同調與同倫論，無窮環道空間，有理同調論，同倫群指數估計，與微分拓撲...
