有理同倫（rational homotopy）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：有理同倫
- 外文名：rational homotopy
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
公布時間
1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。
出處
《數學名詞》第一版。
有理同倫
相關詞條
- 有理同倫
有理同倫 有理同倫（rational homotopy）是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年，經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
- 有理同倫論(數學專業研究生教材)
《有理同倫論》是由法國數學家Yves Félix、Stephen Halperin、Jean-Claude Thomas合著的代數拓撲領域專業著作，2013年3月由世界圖書出版公司出版，作為Graduate Texts in Mathematics（GTM）系列第205卷。該書系統構建了有理同倫論的理論框架，涵蓋Sullivan模型理論、李模理論、橢圓空間等核心內容，收錄近十年重要研究成果的...
- 微分分次同調新方法及其在有理同倫論中的套用
承擔人將有理同倫論中有關拓撲空間的同倫不變數錐長度引入到微分分次模的不變數理論中，並發現了這一不變數的一些重要性質，開創性地發展了微分分次代數的整體維數理論。通過探討微分分次模的錐長度與微分分次模的level，ghost length和triviality category等重要不變數之間的關係，豐富、發展了微分分次模的不變數...
- 球面穩定同倫群與廣義Sullivan猜想
球面穩定同倫群是穩定同倫論的中心問題之一，它對代數拓撲本身及其他許多數學分支都有著重要作用。廣義Sullivan猜想是有理同倫論中的一個重要問題，它具有很高的理論研究價值。本項目將利用Adams譜序列、May譜序列以及對由模 $p$ Steenrod 代數$A$的所有循環縮減冪$p^i$ ($i＞0$)生成的子代數$P$的上同調進行...
- 高維代數簇的雙有理幾何
代數簇的雙有理分類是代數幾何的一個基本重要的問題。森重文關於三維代數簇的極小模型的存在性的證明是高維代數簇的雙有理分類的開始。本項目致力於高維代數簇的雙有理幾何的研究。內容主要包括高維代數簇的典範映射和多典範映射的性質，典範映射與Albanese映射之間的關係問題，拓撲同倫於復Abel簇的最多只有典範奇點的...
- 基於數值方法的有理數域上準確多元多項式因式分解
在本項目的資助下，我們首先研究了從近似值獲得準確值的基礎算法，提出了增量的PSLQ算法，採用增量的PSLQ算法恢復準確的代數數時，比傳統的算法在計算複雜度方面降低了一個數量級；與同倫算法相結合，我們提出了全數值的準確因式分解算法，該算法在非稀疏的多項式分解方面，當因式分解的規模較小時，與目前的符號因式...
- 吳文俊(著名數學家、中國科學院院士)
1973年,數學所拓撲組開始關於有理同倫論的討論班,吳文俊開始其I*函子理論的研究。 1974年,開始對中國數學史感興趣,進行一系列中國數學史的研究,並以顧[古]今用的筆名,寫成“中國古代數學對世界文化的偉大貢獻”一文,明確推出“近代數學之所以能夠發展到今天,主要是靠中國[式]的數學,而非希臘[式]的數學,決定數學...
- 毛雪峰(上海大學理學院教授、博士生導師)
非交換代數幾何，同調代數理論，代數拓撲有理同倫論，微分分次範疇理論，機率論與數理統計等 科研項目 1.國家自然科學基金面上項目，11871326，同調光滑DG代數的性質、構造、分類和同調不變數理論研究，2019/01-2022/12，48萬元，在研，主持 2.國家自然科學基金青年項目，11001056，微分分次同調新方法及其在有理同倫論...
- 吳文俊全集·拓撲學卷I
《有理同倫類》一書介紹了吳文俊引進的I*函子，其顯著特點之一是可計算性。I*函子比已知的經典函子如同調函子H與同倫函子。等更易於計算及使用。I*函子不僅可以得出H*及π的有理部分信息，而且可以得出一些更加複雜的關係。這使得I*函子成為構造性代數拓撲學的重要內容。圖書目錄 Sur les Classes Caractéri...
- 等價類
* 連續函式連續映射 f的同倫類是所有同倫於 f的所有映射的等價類。* 在自然語言處理中，等價類是對一個個人、位置、事物或事件的所有提及的要么真實要么虛構的集合。例如，在句子 “GE 股東將投票公司傑出的 CEO Jack Welch 的繼任者”。“GE”和“公司”是同義的，所以構成一個等價類。對“GE 股東”和“Jack...
- 拓撲學(數學學科)
W.赫維茨1935～1936年間引進了拓撲空間的n維同倫群，其元素是從n維球面到該空間的映射的同倫類，一維同倫群就是基本群。同倫群提供了從拓撲到代數的另一種過渡，其幾何意義比同調群更明顯，但是極難計算。同倫群的計算，特別是球面的同倫群的計算問題刺激了拓撲學的發展，產生了豐富多彩的理論和方法。1950年法國數學...
- 帕德逼近
一種特殊的有理函式逼近，也是非線性近似的一種方法，是以法國數學家H.帕德的名字命名。簡介 帕德是法國數學家亨利·帕德發明的有理多項式近似法。帕德近似往往比截斷的泰勒級數準確，而且當泰勒級數不收斂時，帕德近似往往仍可行，所以多用於在計算機數學中。例如， 1/（1-x) 的泰勒級數 只當 -1 定義 給定兩個正整數m
- 南京市人民中學
學校創建於1887年，歷經晚清、民國、新中國三個重要歷史時期，六易其名（沙小姐學堂、匯文女子中學、同倫女子中學、匯文女子中學、第四女子中學、人民中學），是南京市辦學歷史最長的中學之一。1998年學校被評為南京市重點中學，1999年被評為江蘇省重點中學，2004年被評審為江蘇省三星級普通高中。2016年8月31日，掛牌...
- 大學·中庸(2010年重慶出版社出版的圖書)
閒嘗竊取程子之意，以補之曰：「所謂致知在格物者：言欲至吾之知，在即物而窮其理也，蓋人心之靈，莫不有知，而天下之物，莫不有理。惟於理有未窮，故其知有不盡也。是以大學始教，必使學者即凡天下之物。莫不因其已知之理，而益窮之，以求至乎其極。至於用力之久，而一旦豁然貫通焉。則眾物之表里...
- 廖山濤
截至1997年6月，廖山濤在《數學學報》《北京大學學報（自然科學版）》《套用數學》和《力學》等期刊上共發文27篇，著有《微分動力系統的定性理論》，合著《同倫論基礎》等，其他部分論著參考如下：[1]廖山濤.NOTES ON A STUDY OF VECTOR BUNDLE DYNAMICAL SYSTEMS（Ⅱ）──PART 1[J].套用數學和力學（英文版）（...
- 熊全治
每星期他總要去拜訪魏特尼．那時魏特尼正在寫幾何積分理論的書，已不從事拓撲方面的工作；斯亭羅德(N．Steenrod)關於纖維叢拓撲的書剛出版，熊全治閱讀後，有問題就向魏特尼請教．此外，熊全治的大部分時間是去麻省理工學院聽赫里維奇(W．Hurewicz)，懷特海(G．W．Whitehead)及W．Ambrose關於拓撲、同倫及流形幾何的課...
- 冰雹猜想
整數環Z上的3n+1代數結構由有理數域Q上的3n+d伽羅瓦置換群定義，因此Z/Q=1/3，CQZ/Q=2/3：即3n+d群在Z上的封閉域為1/3，在Q上的擴張域為2/3，因此可知Z上的3n+1奇偶性變換具有唯一性，可通過Q上的3n+d置換群的自同構來構造出Z上的3n+1循環群 證明：對有理函式f=F(d，n)=3n+d，(d，n)∈Q進行路徑
- 沙丘之變
李斯聽後認為趙高說的有理，便與他共同謀劃，詐稱接受了始皇的遺詔，立胡亥為太子，又篡改始皇給扶蘇的詔書，指斥他多年來不能開闢疆土、創立功業，卻使士卒大量傷亡，並且數次上書，直言誹謗父皇，日日夜夜地抱怨不能獲準解除監軍職務，返歸鹹陽當太子；而將軍蒙恬不糾正扶蘇的過失，並參與和了解扶蘇的圖謀。因此令...
- 物理學家用微分幾何(1990年科學出版社書籍)
本書是為物理學家寫的一本微分幾何．前三章分別介紹了流形上三種最重要的微分運算元：外微分、Lie導數與協變微分；第四章為流形引入度規：從第五章開始著重分析流形的大範圍整體拓撲性質，並介紹同倫、同調、流形的復結構；第八、九、十章介紹纖維叢、叢上聯絡、示性類，並在第十一章以楊-Mills理論為例進行了深入...
- 清渭街村
清康熙年間，知縣徐同倫題贈應璧生、應友鼎的匾額《指下春生》、同治十三年知縣趙煦和光緒十八年知縣郭文翹給予應崇種的獎匾《妙手回春》、《功同良相》，至今猶在。民國初年，應樹德堂分設孚記、嘉記、濟記三家。1956年6月，濟記併入清溪供銷社，孚記、嘉記加入國藥合作小組，分別經營。1984年8月，復稱應...
- 調和映照講義
6.同倫Dirichlet問題 7.存在性和弱解的正則性 8.熱方程法和非緊目標流形 參考文獻 第十章 Soblev空間和到度量空間的調和映照 1.到距離空間映照的Sobolev空間理論 2.到非正彎曲度量空間的調和映照 參考文獻 第十一章 調和映照的模空間,緊群作用和非正曲率流形的拓撲 1.距離函式Hessian的計算 2.調和映照的唯一...
- 董波(大連理工大學教授)
2010/09/25-2011/12/31, 完成 非線性對稱錐規劃的同倫算法及套用, 國家自然科學基金項目, 2013/08/15-2016/12/31, 完成 結構多參數特徵值問題的有效解法及套用, 國家自然科學基金項目, 2018/08/16, 進行 獲獎記錄 大連理工大學教學質量優秀獎 （2016年）全國高校數學微課教學設計大賽 （2016年）
