最優控制理論及其套用

《最優控制理論及其套用》是2010年大連理工大學出版社出版的圖書，作者是錢偉懿。

基本介紹

• 書名：最優控制理論及其套用
• 作者：錢偉懿
• 出版社：大連理工大學出版社
• 出版時間：2010-06-01

基本信息

作　者：錢偉懿等 著 叢 書 名：

出 版 社：大連理工大學出版社

ISBN：9787561155936

出版時間：2010-06-01

版　次：1

頁　數：226

裝　幀：平裝

開　本：16開

所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學

內容簡介

最優控制理論是20世紀50年代末、60年代初發展起來的現代控制理論的一個重要分支，它在國防、物理學、化學、經濟管理及社會科學等領域有廣泛的套用。特別是近年來，隨著計算機科學及數學科學的發展，最優控制理論及其在實際中的套用又有了新的發展。

《最優控制理論及其套用》從理論及工程套用的角度，系統地介紹了最優控制理論的基礎知識和基本方法。除此之外，還介紹了最優控制理論在三維水平井軌道設計、甘油生物歧化過程、油浸自冷變壓器溫度場數值模擬、非飽和土水流人滲問題中的套用。

目錄

第1章 緒論

1.1 控制論發展簡史

1.2 控制系統

1.3 最優控制問題簡述

1.3.1 動力系統

1.3.2 目標集與狀態約束集

1.3.3 允許控制集

1.3.4 性能指標

1.3.5 最優控制問題

1.3.6 最優控制問題的分類

1.4 最優控制的存在性與脈衝擾動

1.4.1 動力系統解的性質

1.4.2 線性初值問題

1.4.3 最優控制的存在性

1.4.4 軌道與脈衝擾動

第2章 線性控制系統

2.1 線性系統與非線性系統解的性質

2.2 線性定常連續系統的解

2.3 線性時變連續系統的解

2.4 線性定常連續系統的穩定性、可控性與可觀性

2.4.1 漸近穩定性

2.4.2 能控性與能達性

2.4.3 能穩性與能控性

2.4.4 能觀性

2.4.5 能控性與能觀性之間的關係

2.4.6 例 題

2.5 線性定常離散系統的穩定性

2.6 線性時變連續與離散系統的穩定性

2.7 線性時變連續系統的能控性與能觀性

2.7.1 能控性

2.7.2 能觀性

2.7.3 對偶性

習題

第3章 非線性系統的穩定性

3.1 引 言

3.2 穩定性概念

3.3 Lyapunov穩定性定理

3.4 不穩定性定理

3.5 Lasalle不變性原理

3.5.1 自治系統的Lasalle不變性原理

3.5.2 周期系統的Lasalle不變性原理與一般性原理

3.6 具有擾動的線性系統的穩定性

3.7 線性時變連續周期系統的穩定性

習題

第4章 Kalman濾波

4.1 引 言

4.2 線性隨機離散系統及狀態濾波問題

4.3 零輸入離散Kalman濾波估計算法

4.3.1 遞歸濾波估計的基本形式

4.4 非零輸入線性隨機離散系統的Kalman濾波

4.5 Kalman濾波估計的穩定性與漸近性

習 題

第5章 無約束與約束最優控制及極大值定理

5.1 控制變數不受約束的最優控制

5.1.1 終端時刻tf固定，終端狀態x（tf）自由

5.1.2 終端時刻tf固定，終端狀態x（tf）受約束

5.1.3 終端時刻自由，控制變數u（）不受約束的極大值原理

5.2 控制變數受約束的最優控制——龐特里雅金（L.S.Pontryagin）]極大值原理

5.2.1 終端時刻tf固定的最優控制

5.2.2 終端時刻tf自由，控制變數受約束的極大值原理

5.3 極大值原理的套用及存在性的問題

5.3.1 極大值原理確定最優控制的計算方法

5.3.2 最優控制的充分條件

5.3.3 極小值原理

5.3.4 奇異控制

5.4 極大值原理與動態規劃方法

5.4.1 最優性原理

5.4.2 動態規劃方法與最優性原理

5.5 快速控制問題

5.5.1 一類仿射非線性系統的快速控制問題

5.5.2 線性時變快速控制問題

5.6 線性二次最優控制

5.6.1 線性二次最優控制問題

5.6.2 線性系統有限時間二次最優調節

5.6.3 線性時變系統無限時間二次最優調節

5.6.4 線性定常系統無限時間二次最優調節

5.6.5 具有指定衰減速度的最優調節問題

5.6.6 線性時變系統的最優跟蹤

習題

第6章 定量微分對策

6.1 套用問題及二人零和微分對策

6.1.1 具有機動能力目標的攔截問題

6.1.2 一般二人零和對策問題

6.2 定量微分對策的雙方極值原理

6.2.1 最優策略的必要條件——雙方極值原理（極小值極大值原理）

6.2.2 最優策略的充分條件

6.2.3 線性二次微分對策問題

6.3 微分對策的“最優性原理”與Hamilton-Jacobi-Isaacs方程

習題

第7章 H∞控制

7.1 引 言

7.2 時域內的線性定常系統的H∞控制

7.2.1 時域內的線性定常系統的H∞控制問題

7.2.2 時域線性定常系統H∞控制問題的解

7.3 非線性系統的H∞控制

7.3.1 仿射非線性系統的L2-增益與次優控制

7.3.2 仿射非線性系統的H∞最優控制

7.3.3 定量微分對策仿射非線性系統的H∞次優控制

習題

第8章 非線性混雜動態系統的建模和最優控制

8.1 引 言

8.2 混雜動態系統的建模

8.2.1 混雜動態系統的建模

8.2.2 混雜動態特性的表征

8.2.3 混雜動態系統示例

8.3 混雜動態系統的最優控制

8.3.1 混雜動態系統的最優控制問題

8.3.2 混雜動態系統最優控制問題的數值解策略

習題

第9章 非線性最優控制的套用

9.1 三維水平井最優控制系統及套用

9.1.1 引 言

9.1.2 三維水平井動力系統

9.1.3 三維水平井軌道最優控制系統

9.1.4 最佳化算法

9.1.5 實際套用

9.2 甘油生物歧化為1，3-丙二醇動力系統辨識及最佳化算法

9.2.1 引 言

9.2.2 連續發酵的動力系統

9.2.3 系統的性質及其參量的辨識

9.2.4 最佳化算法及其收斂性

9.2.5 算 例

9.3 油浸自冷變壓器溫度場的數值模擬

9.3.1 溫度場的數學描述

9.3.2 變壓器溫度場的參數辨識模型

9.3.3 變壓器溫度場參數識別模型的數值模擬方法

9.3.4 參數辨識的最佳化算法

9.3.5 數值計算結果

9.4 退化兩相Stefan動邊界控制及在非飽和土水流入滲中套用

9.4.1 水流入滲過程的數學模型

9.4.2 水流入滲運動過程控制模型及其性質

9.4.3 水流入滲運動過程控制模型的數值解法

9.4.4 數值計算結果

9.5 甘油生物歧化為1，3-丙二醇過程的H∞控制

9.5.1 引 言

9.5.2 非線性模型

9.5.3 最優穩態工作點的計算

9.5.4 線性模型

9.5.5 H∞混合靈敏度問題

9.5.6 雙線性變換

9.5.7 加權函式的選擇

9.5.8 H∞控制器的設計

參考文獻

前言

最優控制理論是20世紀50年代末、60年代初發展起來的現代控制理論的一個重要分支，它在國防、物理學、化學、經濟管理及社會科學等領域有廣泛的套用。特別是近年來，隨著計算機科學及數學科學的發展，最優控制理論及其在實際中的套用又有了新的發展。

本書從理論及工程套用的角度，系統地介紹了最優控制理論的基礎知識和基本方法。除此之外，還介紹了最優控制理論在三維水平井軌道設計、甘油生物歧化過程、油浸自冷變壓器溫度場數值模擬、非飽和土水流人滲問題中的套用。

本書注重理論聯繫實際，保持內容的先進性、完整性和系統性，力求深入淺出。書中配有一定數量的例題、習題和套用實例，以利於讀者深入理解和套用最優控制理論。