最優控制：數學理論與智慧型方法（上冊）

《最優控制：數學理論與智慧型方法（上冊）》是2017年09月出版的圖書，作者是張傑、王飛躍。

基本介紹

• 書名：《最優控制：數學理論與智慧型方法（上冊）》
• 作者：張傑、王飛躍
• ISBN：9787302479116
• 定價：58元
• 出版社：清華大學出版社 
• 出版時間：2017年09月

基本信息

作者：張傑、王飛躍
定價：58元
印次：1-1
ISBN：9787302479116
出版日期：2017.09.01
印刷日期：2017.09.11

內容介紹

最優控制是現代控制理論中的重要課題。近年來，隨著工程套用的需求和人工智慧的興起，在系統模型未知或部分未知的情況下尋求近似最優控制的方法逐漸嶄露頭角。本書上冊包括最優控制基礎和最優控制的數學理論兩部分，著重介紹經典變分法、龐特里亞金極小值原理以及動態規劃方法；下冊側重最優控制的智慧型方法，包括強化學習與自適應動態規劃、最優控制的數值方法、模型預測控制、微分博弈以及平行控制。為了適應“智慧型時代”的人才需求，我們在中國科學院大學計算機與控制學院和人工智慧學院開設了包含最優控制數學理論與智慧型方法的研究生專業課，並在課程講義的基礎上整理得到本書。本書上冊可作為高年級本科生或研究生的最優控制課程教材，上下冊的結合可供控制論、人工智慧、管理學等領域的學生、科研人員和專業技術人員參考。

目錄

• 第 1部分最優控制介紹
  第 1章最優控制基礎 3
  11引言 4
  12變分問題 5
  121最速降線問題 5
  122等周問題 7
  123變分法的誕生 9
  13最優控制問題 13
  131最優控制問題的早期探索 13
  132最優控制問題數學理論的奠基16
  133無確定模型的最優控制問題：智慧型方法 26 小結 34
  第 2章最優控制方法 35
  21變分法與最優控制的駐點條件 36
  211 Euler的幾何方法 36
  212 Lagrange的 Ω方法39
  213 Lagrange乘子法43
  214 Hestenes的經典變分求解最優控制44
  215變分法解最優控制示例45
  22 Pontryagin極小值原理與最優控制的必要條件 48
  221 Weierstrass-Erdmann條件 48
  222 Weierstrass條件50
  223 Pontryagin極小值原理 51
  224極小值原理解最優控制示例 53
  23動態規劃與最優控制的充分條件54
  231 Hamilton-Jacobi方程 54
  232 Bellman的動態規劃方法55
  233動態規劃解最優控制示例 57
  24微分博弈與最優控制的平衡條件59
  241博弈與平衡 60
  242 Isaac的微分博弈 63
  25自適應動態規劃 66
  251神經網路與反向傳播算法 66
  252離散時間自適應動態規劃 69
  253連續時間自適應動...
  
• 254神經網路與控制74
  
• 255自適應動態規劃求解最優控制示例74
  
• 26模型預測控制77
  
• 261最優控制的數值方法78
  
• 262模型預測控制求解最優控制示例79
  
• 27平行控制81
  
• 271ACP方法的基本概念82
  
• 272平行控制的基本框架和原則82 小結85
  
• 第2部分最優控制的數學理論
  
• 第3章最優控制的變分方法89
  
• 31函式極值問題90
  
• 311函式極值與Taylor展開90
  
• 312函式極值的必要條件和充分條件92
  
• 32變分初步：從函式極值到泛函極值95
  
• 321泛函及其範數96
  
• 322從函式極值到泛函極值98
  
• 323泛函極值的必要條件103
  
• 324Euler-Lagrange方程的求解110
  
• 325Euler-Lagrange方程與Hamilton方程組116
  
• 33等式約束的處理119
  
• 331Lagrange乘子法回顧119
  
• 332微分約束的泛函極值121
  
• 333積分約束的泛函極值126
  
• 34目標集的處理130
  
• 341兄弟打賭：具有可變端點的變分問題130
  
• 342目標集終端時刻固定，終端狀態自由131
  
• 343目標集終端時刻自由，終端狀態固定135
  
• 344目標集終端時刻和狀態自由且無關141
  
• 345性能指標的轉化與一般目標集的處理143
  
• 35從變分法到最優控制149
  
• 351變分法求解最優控制問題：極小值原理初探150
  
• 352有一般目標集的最優控制問題154
  
• 353分段連續可微的最優控制157
  
• 354Weierstrass-Erdmann條件與Weierstrass條件167
  
• 355穩態系統的Hamiltonian函式169 小結172
  
• 第4章Pontryagin極小值原理173
  
• 41Pontryagin極小值原理基礎174
  
• 411Pontryagin極小值原理的表述174
  
• 412穩態Mayer形式極小值原理的證明179
  
• 413穩態Bolza形式極小值原理的證明191
  
• 414時變系統極小值原理的證明195
  
• 415一般目標集的處理198
  
• 42極小值原理求解最優控制的例子201
  
• 421極小值原理求解無約束最優控制202
  
• 422極小值原理求解有約束的最優控制206
  
• 43時間最短控制與燃料最省控制213
  
• 431時間最短控制的Bang-Bang控制原理213
  
• 432線性定常系統的時間最短控制示例218
  
• 433燃料最省控制與Bang-off-Bang控制原理227
  
• 434時間和燃料加權的最優控制示例233
  
• 44線性二次型最優控制243
  
• 441線性二次型最優控制與Ricatti方程243
  
• 442極小值原理求解線性二次型最優控制示例247 小結251
  
• 第5章動態規劃253
  
• 51最優性原理254
  
• 511多階段決策的最優性原理254
  
• 512動態規劃求解最短路示例256
  
• 52動態規劃求解離散最優控制259
  
• 521離散時間最優控制問題259
  
• 522Bellman方程262
  
• 523動態規劃求解離散最優控制示例263
  
• 524“維數災難”之咒281
  
• 53動態規劃求解連續最優控制282
  
• 531Hamilton-Jacobi-Bellman方程282
  
• 532動態規劃與極小值原理的關係289
  
• 533動態規劃求解連續最優控制示例291
  
• 54動態規劃求解線性二次型最優控制296
  
• 541離散時間線性二次型最優控制296
  
• 542連續時間線性二次型最優控制302
  
• 543二次型性能指標的參數305 小結308
  
• 參考文獻309
  
• 索引321