基本介紹
定義,曲線方程,曲線的長度,套用,曲線原理,
定義
平面曲線
我們常遇到的平面曲線的拓撲空間為
。
曲線方程
例如，
是單位圓的曲線方程，因為有且僅有單位圓上的點符合這條方程；因這些點組成一個單位圓，故該方程正代表著平面上的單位圓。
曲線的長度
平面曲線
若一條平面曲線可表達成標準方程
，那么它的長度就是：
其中a、b為x的上下限。
若平面曲線可表達成參數方程
，那么它的長度就是：
其中
、
為
的上下限。
套用
曲線不是濾鏡，它是在忠於原圖的基礎上對圖像做一些調整，而不像濾鏡可以創造出無中生有的效果。
曲線不是那么難以捉摸的，只要掌握了一些基本知識，你可以像掌握其他工具那樣很快掌握曲線工具。
Photoshop給你的真正樂趣之一，是軟體提供給你很多種解決難題的方案。就調整圖像來說，在圖像>調整選單里有很多可以選擇的工具，僅曲線工具你就可以：
調節全體或是單獨通道的對比；
調節任意局部的亮度；
調節顏色。
曲線可以精確的調整圖像，賦予那些原本應當報廢的圖片新的生命力！
曲線調節功能對每一個和圖像打交道的人都很重要，所以即使你不使用Photoshop，你也可以從中得到不少有用的幫助。
曲線原理
用最簡單的話來說：拉RGB曲線是改變亮度，拉CMYK曲線是改變油墨。
下面說得詳細些，新手可能需要這方面的知識。
（1）RGB曲線
它的橫坐標是原來的亮度，縱坐標是調整後的亮度。在未作調整時，曲線是直線形的，而且是45°的，曲線上任何一點的橫坐標和縱坐標都相等，這意味著調整前的亮度和調整後的亮度一樣，當然也就是沒有調整。
如果你把曲線上的一點往上拉，它的縱坐標就大於橫坐標了，這就是說，調整後的亮度大於調整前的亮度，也就是說，亮度增加了。
“曲線”對話框還顯示你所調整的點的“輸入”、“輸出”值，它們實際上就是橫坐標和縱坐標。上圖“輸入”（即橫坐標，調整前的亮度）是127，“輸出”（即縱坐標，調整後的亮度）是154，意味著把亮度由127提高到154。亮度的取值範圍是0～255，由於曲線的連續性，不僅這個點升高了，它左邊的點（原來亮度為0～127）和右邊的點（原來亮度為127～255）也升高了，這就是說整個畫面的亮度都提高了。
曲線下面有兩個滑塊，在你忘記曲線的明暗方向時提醒你。黑滑塊在左邊，白滑塊在右邊，表示左邊暗，右邊亮。
曲線的左端點代表黑場，假如你把這個點提高，頭髮、眼珠等黑顏色就會變亮；你把這個點向右拉（現在無法再把它降低），陰影會變得更黑，甚至發焦，但當畫面黑場不足時，用這個辦法可以加深黑場。
曲線的右端點代表白場，假如你把這個點降低，高光就會變暗，鼻尖、眉弓等處的反光就會變成灰色，這一般是不採用的；假如你把這個點向左拉（它已經無法再升高），接近高光的亮顏色就會變成高光，當畫面亮調灰暗無力時，這是一個辦法。
可以調節的是4條曲線：RGB（總亮度）、R（紅）、G（綠）、B（藍）。當調節總亮度不能如願時，你就要調節三原色。要知道RGB圖像的顏色是由紅、綠、藍三原色組成的，還要知道改變每種原色的亮度對總的顏色有什麼影響。這很容易，隨便打開一幅RGB圖，隨便調節三原色曲線，你就會明白它們的作用。在有了足夠的調色經歷後，你要具備這樣的條件反射：看到任何顏色，都能想像它的三原色組成，比如紅潤明亮的膚色是由很亮的紅、較亮的綠和很暗的藍組成的。
（2）CMYK曲線
它的橫坐標是原來的油墨量，縱坐標是調整後的油墨量，取值範圍是0～100。
“油墨量”是個籠統的說法，確切地說，它是網點面積覆蓋率，是單位面積的紙被油墨覆蓋的百分比。比如青的網點面積覆蓋率是70%，意味著在1平方毫米的紙上，有0.7平方毫米被青墨覆蓋。油墨覆蓋得越多，顏色越深，因此70%的青墨比50%的青墨深，0%完全是白紙（印刷上叫“空白”），100%完全是墨（印刷上叫“實地”）。**墨也是這樣。
通常的印刷使用4種油墨——青、洋紅、黃和黑，前面3種是顏料三原色，畫過畫的人都知道它們可以組成豐富的色相，黑是用來增加明暗層次的。因此，在CMYK“曲線”對話框中有5種曲線可調節——CMYK（總墨量）、C（青墨量）、M（洋紅墨量）、Y（黃墨量）和K（黑墨量）。
請打開任何一張CMYK圖片，調節這些曲線，你立刻會明白每種油墨的增減對畫面有什麼影響。
對於CMYK要形成這樣的條件反射：看到任何顏色都能想像它的四色組成。比如明亮紅潤的膚色是由較多的洋紅、較少的黃、很少或空白的青和黑組成的。照相製版時代的分色工比我們更強，他對CMYK值的想像能精確到5%。把這樣一位老人從印刷廠退休職工麻將室拉出來，讓他對我們的圖1-2a說點什麼，他會說亮調的黃居然上了20，太多了。而我們要做的，就是把曲線往下拉。
