斜截式

斜截式

直線的斜截式方程:y=kx+b,其中k是直線的斜率,b是直線在y軸上的截距。該方程叫做直線的斜截式方程,簡稱斜截式。此斜截式類似於一次函式的表達式。

基本介紹

  • 中文名:斜截式
  • 外文名:slope intercept form
  • 形式:y=kx+b
  • 幾何意義:k為斜率,b為y軸截距
  • 領域:解析幾何
  • 適用條件:直線不與y軸平行
直線的表達形式,斜截式,

直線的表達形式

直線方程常用的表達形式主要有點斜式、斜截式、兩點式和截距式。
當已知斜率
和一點坐標
時,常用點斜式
當已知斜率
和y軸截距
時,常用斜截式:
當已知兩點坐標
時,常用兩點式
當已知所有截距
時,常用截距式

斜截式

已知直線在y軸上的截距為
,斜率為
,可以確定該直線的方程。
斜截式
即已知直線的斜率
,且該直線過點
,利用點斜式方程,將坐標代入得
在該方程中,參數
具有明顯的幾何意義,其中
為直線的斜率,
為直線在y軸上的截距,故稱這種形式的直線方程為斜截式方程。
顯然斜截式是點斜式方程的一種特殊情況,也是直線表達式的一種重要形式。
考慮一下兩種特殊情況:
①當直線與
軸平行時,斜率
,直線到
軸的距離為
②當直線與
軸平行時,斜率
不存在,所以此時直線不能用斜截式表示,但是容易看出,直線與
軸相交,記交點為
,則直線方程為

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