數值比較器

數值比較器

數字電路中,經常需要對兩個位數相同的二進制數進行比較,以判斷它們的相對大小或者是否相等,用來實現這一功能的邏輯電路就成為數值比較器。

基本介紹

  • 中文名:數值比較器
  • 外文名:Numeric comparator
  • 作用:判斷兩數的大小
  • 領域:信息科學
簡介,一位數值比較器,集成數值比較器,

簡介

數值比較器就是對兩數A、B進行比較,以判斷其大小的邏輯電路。比較結果有A>B、A<B以及A=B三種情況。

一位數值比較器

1位數值比較器是多位比較器的基礎。當A和B都是1位數時,它們只能取0或1兩種值,由此可寫出1位數值比較器的真值表:
由真值表得到如下邏輯表達式:
由以上邏輯表達式可畫出如下圖所示的邏輯電路。實際套用中,可根據具體情況選用邏輯門
數值比較器
數值比較器
2.兩位數值比較器 分析比較兩位數字A1A0和B1B0的情況。 利用1位比較器的結果,可以列出簡化的真值表如下:
為了減少符號的種類,不再使用字母L,而以(Ai>Bi)、(Ai<Bi)、(Ai=Bi)直接表示邏輯函式。可以由真值表對兩位比較器作如下簡要概述。 當高位(A1、B1)不相等時,無需比較低位(A0、B0),兩個數的比較結果就是高位比較的結果。 當高位相等時,兩數的比較結果由低位比較的結果決定。
數值比較器
由真值表可以寫出如下邏輯表達式:
根據表達式畫出邏輯圖:
電路利用了1位數值比較器的輸出作為中間結果。它所依據的原理是,如果兩位數A1A0和B1B0的高位不相等,則高位比較結果就是兩數比較結果,與低位無關。這時,由於中間函式(A1=B1)=0,使與門G1、G2、G3均封鎖,而或門都打開,低位比較結果不能影響或門,高位比較結果則從或門直接輸出。如果高位相等,即(A1=B1)=1,使與門G1、G2、G3均打開,同時由(A1>B1)=0和(A1<B1)=0作用,或門也打開,低位的比較結果直接送達輸出端,即低位的比較結果決定兩數誰大、誰小或者相等。
數值比較器

集成數值比較器

以74LS85為例來說明集成數值比較器。
1.集成數值比較器74LS85得功能 集成數值比較器74LS85是4位數值比較器,其功能如下:
從功能表可以看出,該比較器的比較原理和兩位比較器的比較原理相同。兩個4位數的比較是從A的最高位A3和B的最高位B3進行比較,如果它們不相等,則該位的比較結果可以作為兩數的比較結果。若最高位A3=B3,則再比較次高位A2和B2,余類推。顯然,如果兩數相等,那么,比較步驟必須進行到最低位才能得到結果。
數值比較器
真值表中的輸入變數包括A3與B3、A2與B2、A1與B1、A0與B0和A與B的比較結果。其中A和B是另外兩個低位數,IA>B、IA<B和IA=B是它們的比較結果。設定低位數比較結果輸入端是為了能與其他數值比較器連線,以便組成位數更多的數值比較器。根據1位數值比較器邏輯表達式可知:
再根據74LS85的功能表可得:
上式與邏輯圖一致。由上式可以看出,僅對4位數進行比較時,應對IA>B、IAB=IA<B=0,IA=B=1。
數值比較器
2.數值比較器的位數擴展來討論一下數值比較器的位數擴展問題。數值比較器的擴展方式有串聯和並聯兩種。
下圖表示兩個4位數值比較器串聯而成為一個8位數值比較器。
對於兩個8位數,若高4位相同,它們的大小則由低4位的比較結果確定。因此,低4位的比較結果應作為高4位的條件,即低4位比較器的輸出端應分別與高4位比較器的IA>B、IA<B、IA=B端連線。
數值比較器
當位數較多且要滿足一定的速度要求時,可以採取並聯方式。

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