推力係數

對於航空發動機尾噴管，推力係數定義為實際總推力與理想總推力（一維等熵完全膨脹流動時的總推力）之比；對於火箭發動機尾噴管，推力係數定義為單位喉部面積、單位燃燒室壓強所能產生的推力。

基本介紹

• 中文名：推力係數
• 外文名：thrust coefficient
• 含義：發動機尾噴管實際與理想推力之比
• 量綱：1

發動機推力

航空用的發動機種類很多，目前使用較多的主要是噴氣發動機。按其具體工作方式，大致可以分成兩類：一類以大氣中的氧作為氧化劑與燃料燃燒產生高溫氣體，稱為空氣噴氣發動機；另一類不依賴大氣中的氧，而是自身攜帶氧化劑和燃料，經燃燒產生高溫氣體，稱為火箭發動機。兩種噴氣發動機的工作原理基本相同，均以燃氣流高速向後噴出而產生的反作用力，即發動機推力，使飛機獲得前進的動力。

航空燃氣渦輪發動機尾噴管推力係數

在航空渦噴發動機和渦扇發動機上，尾噴管的主要作用是使燃氣發生器排出的燃氣繼續膨脹，將燃氣的可用功轉變為動能，燃氣以高速向後噴出，發動機產生反作用推力。

尾噴管可分為兩大類：

各種類型的尾噴管

（1）收斂尾噴管，包括錐形尾噴管和分開排氣渦扇發動機的尾噴管；

（2）收斂-擴張尾噴管，包括軸對稱收斂-擴張尾噴管、塞式尾噴管以及各類不同形狀的非軸對稱尾噴管。

收斂尾噴管

由於收斂尾噴管的結構簡單、重量輕，並且能在可用壓力比小於5.0的範圍內具有較好的性能，所以在亞聲速飛行或只作短暫超聲速飛行的多用途飛機的發動機上仍然有廣泛的套用。

收斂尾噴管

錐形收縮尾噴管有兩種基本形式。一種為固定式，它無活動構件，另一種為可調式，配有作動系統和活動魚鱗片，使尾噴管出口面積能在一定範圍內變化。右圖是這種收斂尾噴管的示意圖。

推力係數

推力係數 的定義是：尾噴管實際總推力與一維等熵完全膨脹流動時的總推力之比，即

式中 ——實際總推力； ——一維等熵完全膨脹總推力。

影響因素

收斂尾噴管的可用壓力比、收縮角、進出口直徑比等對收斂尾噴管的推力係數有很大影響。

推力係數與可用壓比的關係

右圖表示收斂尾噴管的推力係數 與可用壓力比 的變化曲線。在尾噴管可用壓力比大於臨界壓力比以後，隨著壓力比的增大，尾噴管的推力係數下降。這是由於不完全膨脹損失增大的緣故。

軸對稱收斂-擴張尾噴管

右圖所示是一種典型的軸對稱收斂-擴張尾噴管，也稱為平衡梁式收斂-擴張尾噴管，這類尾噴管的主噴管靠一個凸輪和滾輪系統驅動，而副噴管運動靠連桿系統控制。凸輪的形狀及連桿結構方案的選擇，取決於尾噴管喉道面積和所需面積比調節規律兩方面的綜合要求。

平衡梁式收斂-擴張尾噴管方案

推力係數

收斂-擴張尾噴管的推力係數 在忽略冷卻流量和漏氣損失時為

式中 ——角向流係數； ——尾噴管的速度係數； ——實際流量； ——一維理想出口氣流速度； ——一維理想完全膨脹氣流速度； ——出口靜壓； ——入口靜壓； ——出口喉道面積。

上述推力係數定義式中考慮了尾噴管的摩擦損失、角向流損失，以及非設計狀況下的非完全膨脹損失。

當尾噴管的壓力比等於其設計值時， 即 ， ，推力係數為最大值，即

故尾噴管最大推力係數等於速度和角向流係數的乘積。

收斂-擴張尾噴管的推力係數

在非設計壓力比下，推力係數與其最大值是不同的，差別在於非完全膨脹損失，如右圖所示。

式中 ——流量係數=喉道有效面積/喉道物理截面面積。

由此可見， 是尾噴管壓力比和有關參數 ， ， 及發動機循環參數等的函式。

尾噴管分離/過度膨脹的影響

上圖給出的推力係數曲線是在尾噴管內沒有分離的“全部充滿流動”情況下得出的。實際上，這種情況只有在尾噴管壓力比接近或大於設計壓力比時才出現。當尾噴管壓力比低於無分離動狀態下的壓力比時，尾噴管內的流動將偏離設計情況較遠並在尾噴管出口處將靜壓調整到等於外界大氣壓。流場的調整使尾噴管壁面上靜壓分布發生變化，影響尾噴管總推力係數。故必須對前面所述的推力係數加以修正，如右圖所示。為了對尾噴管內過度膨脹的流動情況有更清晰了解，一般把它分成4個工作區域。

過度膨脹對收斂-擴張尾噴管特性的影響

Ⅰ區：尾噴管壓力比比設計壓力比低得不多，這時僅在尾噴管出口處產生較弱的激波，對尾噴管壁面壓力分布影響不大，故對推力係數影響也不大。

Ⅱ區：尾噴管壓力比比設計壓力比低得多，激波移到尾噴管內, 強度也增大了，且波後出現氣流分離，從而顯著影響激波後壁面壓力分布（一般激波後分離區壁面靜壓接近外界大氣壓），因而對推力係數有較大影響，比“全部充滿流動”情況下的推力係數高些。

Ⅲ區：尾噴管壓力比比設計壓力比比低得多，激波移至接近喉道區，激波後的氣流分離嚴重，這時推力係數最低。

Ⅳ區：尾噴管壓力比很低，流動完全是亞聲速的，尾噴管變成一個擴壓器。上面所述的只是一般情況，每種尾噴管因存在幾何形狀的差別，在流動形態上也會有所不同。

引射尾噴管

引射尾噴管主要有幾種結構形式：圓筒型引射尾噴管，外套收斂-擴張型引射尾噴管，帶輔助進氣門式引射尾噴管。

圓筒型引射尾噴管

一、圓筒型引射尾噴管的推力係數

圓筒型引射尾噴管由收斂形主噴管和一個圓筒形外套組成，如右圖所示。

二、收斂擴張型引射尾噴管的推力係數

與圓筒型引射尾噴管不同，這種引射尾噴管的外套是收斂擴張形的。

收斂-擴張型引射尾噴管

右圖所示是這種引射尾噴管設計狀態下的流動圖形。主流在射流邊界“流體壁面”內的擴張通道中膨脹加速為超聲速；次流在收斂擴張形的通道中加速到最小截面處馬赫數等於1，然後繼續加速為超聲速。在引射尾噴管的出口截面上主流和次流的壓力等於外界大氣壓力。

引射尾噴管的推力係數定義為

式中 ——引射尾噴管總推力； ——引射尾噴管主流總推力； ——引射尾噴管次流總推力。

引射尾噴管的主次流總壓比 為引射尾噴管進口次流總壓 與主流總壓 之比

右圖表示收斂擴張型引射尾噴管的特性曲線，即推力係數和主次流總壓比隨主噴管可用壓力比的變化關係。圖中曲線所對應的引射尾噴管的重要參數是

收斂-擴張型引射尾噴管的推力係數與主噴管可用壓力比的關係

折合流量比=0.032；

出口直徑比 1.8。

曲線上的D點為引射尾噴管的設計狀態，此時出口為超聲速，氣流壓力等於外界大氣壓，推力係數最大。

D點左邊的D-B段對應著過度膨脹，引射尾噴管出口氣流是超聲速的。主流的可用壓力比從D點減小時，主流出現過度膨脹，外套內表面上某些區域的壓力小於外界大氣壓，推力係數減小。在D-B段，主流和次流的喉部馬赫數都等於1.0，且喉部之後為超聲速流動，所以主流和次流的總壓比等於常數不變。

在B點時，氣流的過度膨脹最嚴重，外套內表面上大部分區域的壓力小於外界大氣壓力，推力係數降至最小。

當B點的主流的可用壓力繼續減小時，引射尾噴管的擴張段內開始出現激波。並且可用壓力比越小，激波越向上游移動。激波後的壁面壓力大於無激波過度膨脹時的壁面壓力，所以推力係數復又增加，直到A點。

在A點, 主流可用壓力比接近臨界壓力比，次流是亞聲速的，外套內表面的壓力基本上等於外界大氣壓力，主流射流基本不受外套的影響。這時引射尾噴管的推力係數接近於簡單收斂尾噴管的推力係數。

在設計狀態D點的右邊，主噴管的可用壓力比大於設計值，有不完全膨脹的推力損失，故推力係數減小。

帶輔助進氣門式引射尾噴管

三、帶輔助進氣門的引射尾噴管的推力係數

不可調節的圓筒型引射尾噴管和收斂-擴張型引射尾噴管, ，在主噴管可用壓力比較低的亞聲速飛行的非設計狀態下工作時，過度膨脹嚴重，推力損失很大。為此出現了帶輔助進氣門的引射尾噴管，如右圖所示。

對外套尾端帶有活動魚鱗片的引射尾噴管，在超聲速飛行中，魚鱗片受氣動力作用自由張開，這時帶輔助進氣門的引射尾噴管的作用像一個收斂-擴張型尾噴管，提供更合適的尾噴管出口氣流面積比，使在整個超聲速馬赫數範圍內推力係數大約提高1%。右圖所示為這種尾噴管的推力性能曲線。圖中還標有固定式引射尾噴管的性能曲線（虛線）。可見在跨聲速飛行範圍內，帶輔助進氣門的引射尾噴管的性能比固定式引射尾噴管有很大提高。

帶輔助進氣門的引射尾噴管的性能

軸對稱塞式尾噴管

用於空間飛行器上的推進系統，要求具有較高的推力重量比，並在寬廣的工作條件下有著良好的性能，軸對稱塞式尾噴管在滿足上述要求上有著明顯的優勢。就其工作原理而言，軸對稱塞式尾噴管可大致分為；內膨脹式、內外混合膨脹式、外膨脹式。

完全外膨脹式塞式尾噴管

一、外膨脹式塞式尾噴管的推力係數

外膨脹式塞式尾噴管也是一種收斂擴張尾噴管，不過，氣流在尾噴管的最小截面之後超聲速膨脹的內邊界是尾噴管中心體的表面，而外邊界是”流體壁面“，如右圖所示。

右圖表示零飛行速度時，完全外膨脹式塞式尾噴管的推力係數隨可用壓力比變化的關係。由圖可見，當可用壓力比大於設計值時，其性能與一般收斂擴張型尾噴管一樣，而在較低的可用壓力比情況下仍具有很高的推力係數。

外膨脹式塞式尾噴管的推力係數與可用壓力比的關係

　　

　　

二、混合膨脹式塞式尾噴管的推力係數

如右圖所示是混合膨脹式塞式尾噴管的示意圖。其特點是：超聲速膨脹一部分在管道內進行、另一部分在管道外進行。

混合膨脹式塞式尾噴管

非軸對稱尾噴管及二元尾噴管

未來戰鬥機應具有更高的性能和隱身能力以適應戰術技術的需要，所以近年來對非軸對稱尾噴管和二元尾噴管開展了大量研究。因為這類尾噴管具有如下優點：

（1 ）良好的內特性，使飛機能在寬廣的飛行包線內維持良好的性能；

（2 ）容易實現反推力和推力換向，減小起降滑跑距離，增加飛機的機動性及低速飛行性能；

（3）具有低的紅外輻射強度和雷達散射面積，使飛機的生存力提高。

較典型非軸對稱尾噴管、二元尾噴管方案有：

不同類型的二元尾噴管方案

（1）簡單收斂-擴張型二元尾噴管；

（2 ）帶中心體的收斂-擴張型二元尾噴管；

（3）單邊斜板膨脹式收斂-擴張型二元尾噴管；

（4）具有反推力和推力換向能力的收斂-擴張型二元尾噴管。

右圖是這些類型的二元尾噴管示意圖。

收斂-擴張型二元尾噴管的推力係數

推力係數為

式中 ——一維等熵完全膨脹時的尾噴管出口氣流流速； ——經驗修正係數，通過尾噴管模型試驗數據與分析得出。

典型收斂-擴張型二元尾噴管的推力係數隨可用壓力比的變化關係如右圖所示。其中，圖（ a）所示曲線對應設計可用壓力比大約等於4.0；（ b）所示曲線對應設計可用壓力比大約等於8.0。

收斂-擴張型二元尾噴管的內特性曲線

可見與一般軸對稱收斂擴張型尾噴管一樣，收斂擴張型二元尾噴管的推力係數峰值是在可用壓力比等於設計值時，即完全膨脹時達到的，而且當設計值較大時，曲線的變化比較平緩，因而其非設計狀態下的性能要好些。

一般收斂-擴張型二元尾噴管的推力係數比軸對稱收斂-擴張尾噴管的低1%～2%，主要是因為在相同尾噴管面積比條件下，二元尾噴管的擴張角比軸對稱尾噴管的大，內損失及非軸向損失較大。同時，二元尾噴管的濕面積較大，加力時需要更多的冷卻氣流量，這部分氣流沒有參加燃燒而使加力推力減小。

推力矢量尾噴管

能夠控制排出氣流的方向使推力方向變化的尾噴管稱為推力矢量尾噴管。目前通常是採用機械方法使尾噴管管道轉向以控制推力方向，如矩形、軸對稱和球形推力矢量尾噴管等。

推力係數

推力係數 定義為實際總推力與理想總推力之比，即

收斂-擴張型尾噴管的理想總推力是等熵完全膨脹且出口氣流平行於軸線時的總推力，即

已知推力係數可確定飛行條件下的實際的總推力。推力係數決定於可用壓力比 、出口與喉部面積比、比熱比及收斂段角度等。

推力係數可以表示成如右圖所示的關係曲線，圖中的相關參數是 和 。

推力係數的變化關係曲線

其中， 為使軸對稱收斂-擴張型推力矢量尾噴管的推力係數達最大值 時的可用壓力比， 是比熱比k的函式； 為最大推力係數，對應著完全膨脹，它是幾何參數效喉部面積比A9/A8、擴張段與水平面的初始值 的函式。

數值計算表明，由非推力矢量軸對稱收斂擴張型尾噴管的計算可以很準確地得到如右圖所示的推力係數的變化關係曲線，只要計算時採用有效喉部面積比A9/A8即可。

由右可以看出：當 >0.5時，試驗與計算結果非常趨近於一條曲線；在較小的可用壓力比值下，差別較大，這是由於管道內的激波、喉部氣流的分離等引起的。

右圖所表示的曲線是關於總推力數值大小的通用曲線，可用於不同的喉部面積、出口喉部面積比、調節片長度以及偏轉角。

火箭發動機尾噴管推力係數

假設如右圖所示的發動機，其外表面和內表面都受有分布力，外表面的分布力為大氣壓強，內表面的分布力為燃氣壓強。發動機的推力就是所有這些分布力沿推力室軸線的合力。

火箭發動機推力的組成

推力係數

推力係數是一個無量綱數，它的物理意義是單位喉部面積、單位燃燒室壓強所能產生的推力，即

式中 ——燃燒室內燃氣壓強， ——噴管喉部截面積。

無噴管擴張段的發動機受力情況

也可以從另一角度來說明，設有一無噴管擴張段的發動機（右圖），其燃燒室的燃氣壓強為一常數 ，則該發動機的推力為

但實際上，噴管是有擴張段的，因而還有附加推力。所以推力係數也可定義為發動機有噴管擴張段時的實際推力 與無噴管擴張段時的推力 的比值，即

由此可知， 反映了噴管擴張段的工作品質。推力係數越大，說明燃氣在噴管中的膨脹過程進行得越完善。