拉丁超立方抽樣

拉丁超立方抽樣（英語：Latin hypercube sampling，縮寫LHS）是一種從多元參數分布中近似隨機抽樣的方法，屬於分層抽樣技術，常用於計算機實驗或蒙特卡洛積分等。

基本介紹

• 中文名：拉丁超立方抽樣
• 外文名：Latin hypercube sampling

簡介

拉丁超立方抽樣（英語：Latin hypercube sampling，縮寫LHS）是一種從多元參數分布中近似隨機抽樣的方法，屬於分層抽樣技術，常用於計算機實驗或蒙特卡洛積分等。

麥凱（McKay）等人於1979年提出了拉丁超立方抽樣。不過此前Eglājs於1977年獨立提出過相同的抽樣技術。1981年，伊曼（Ronald L. Iman）等進一步發展了該方法。

在統計抽樣中，拉丁方陣是指每行、每列僅包含一個樣本的方陣。拉丁超立方則是拉丁方陣在多維中的推廣，每個與軸垂直的超平面最多含有一個樣本。

假設有N個變數（維度），可以將每個變數分為M個機率相同的區間。此時，可以選取M個滿足拉丁超立方條件的樣本點。需要注意的是，拉丁超立方抽樣要求每個變數的分區數量M相同。不過，該方法並不要求當變數增加時樣本數M同樣增加。

分層抽樣

分層抽樣（stratified sampling），又名層化抽出法，是統計學的一從統計總體（又稱為“母體”）抽取樣本方法。將抽樣單位按某種特徵或某種規則劃分為不同的層，然後從不同的層中獨立、隨機地抽取樣本。從而保證樣本的結構與總體的結構比較相近，從而提高估計的精度。相對於沒有經過分層的抽樣調查，其數據會被稱為“未分層抽樣”（unstratified samples）。

在社會統計調查（statistical survey），當總體內的“子總體”（subpopulations）之間的差異較大，對每個子總體分別進行分層抽樣調查，會令統計調查結果更為準確。子總體的分層必須為互斥，即每個總體的成員均只能屬於一個分層。之後，可對每個子總體進行簡單隨機抽樣或系統抽樣。這樣可令調查的代表性改善。相對於簡體隨機抽樣採取的算術平均值，分層的抽樣應採用加權平均值。