微積分導論（一）

課程簡介

該課程可奠定一般理工學院所需的基本數學能力，將針對單元主要定義或定理作講解，同時推導定理或公式，並配合例題運用之。

課程大綱

WEEK1: Limit and Continuous function

05例題講解（續）

10極限四則運算（乘法）

04例題講解（續）

08極限四則運算（加法、常數倍）

09極限四則運算（加法、常數倍）（續）

07極限唯一性

13極限四則運算（倒數、除法）

01極限概念簡介

02-02極限的定義（續）

03-01例題講解

02-01極限的定義

12極限四則運算（多項式、倒數）

03-02例題講解（續）

14連續和不連續的定義

06左極限與右極限

11極限四則運算（乘法）（續）

WEEK2: Continuity and Differentiation

15連續-例題講解

16連續-四則運算、例題

21三盼和角函式極限（續）

26微分與連續；微分運算(例題)

27微分四則運算-加法、常數倍

17連續-合成函式

19三角函式極限

22三角函式極限-例題講解

20三角函式極限（續）

25例題講解(續)

18夾擠定理

23中間值定理與極值定理

24導函式定義、例題講解

28微分四則運算-乘法

WEEK3: Differentiation and the Mean Value Theorem

29冪法則1、例題講解

34例題講解(續)

32例題講解、二次微分

36三角函式微分(續)

38例題講解(續)

39隱函式微分-例題講解

40例題講解(續)

31冪法則2；微分四則運算-商法則

42均值定理-前置

33鏈鎖律-例題講解

37三角函式鏈鎖律、例題講解

41冪法則有理數版、例題

30微分四則運算-倒數

35三角函式微分

WEEK4: Mean value theorem

43洛爾(Rolle’精蘭奔s)定理

45均值定理-例題

44均值定理

46遞增遞減函式-定義及例題

51局部極值-定義

47遞增遞減函式性質3.2.4

52局部極值-定理

49遞增遞減函式-例題1

55例題講解

48遞增遞減函式性質3.2.5

50遞增遞減函式-例題2

53臨界點-例題

54一階導函式檢驗法

56二階導數測試海拳察

WEEK5: Applications of the first and second derivatives and Integral

61數列極限的定義

68定積分的性質（續）

60例題講解

67定積分的性質

62數列極限的四則運算

63定積分的定義

64定積分的定義（續）

65定積分的例題

66定和促雄煉積分的例題（續）

69微積分第一基本定理 Part1

57絕對極值

58凹凸性

59反曲點

WEEK6: Integrations and Fundamental Theorem of Calculus

73微積分第一基本定理 Part5

74微積分第一基本定理 Part6

77微積分第二基本定理例題

79面積計算（續）

80面積計算（續）

71微積分第一基本定理 Part3

72微積分第一基本定理 Part4

81不定積分與變數變換法

75微積分第一基本定理例題

70微積分第一基本定理 Part2

78面積計算

76微積分第二基本定理

82不定積分與變數變換法（續）

WEEK7: Areas and volumes from definite integrals

84旋轉體體積方法一 Part1

85旋轉體體積方法一 Part2

87旋陵求禁市轉體體積方法二 Part2

89反函式例題與微分

88反函式

83更多面積計算

86旋轉體體積方法二 Part1

WEEK8: The transcendental functions Ⅰ

93介紹自然對數 Part4

94自然對數之微分 Part1

90介紹自然對數 Part1

91介紹自然對數 Part2

92介紹自然對數 Part3

95自然對數之微分 Part2

WEEK9: The transcendental functions Ⅱ

96介紹自然指數函式 Part1

99自然指數函式之微積分

98介紹自然指數函式 Part3

101任意實數次方之微積分

100任意實數判榆乎次方

97介紹自然指數函式 Part2

102反三角函式 sin cos

103反三角函式 tan cot

104反三角函式 sec csc

WEEK 10: The techniques of integration

107 分部積分(3)

106 分部積分(2)

111 三角代換法(3)

108 三角函式酷請精恆等式之積分技巧

113 部分分式(2)

112 部分分式(1)

114 部分分式(3)

105 分部積分(1)

109 三角代換法(1)

110 三角代換法(2)

Week 11: Sequences Ⅰ

123 羅必達(1)

117 遞增遞減數列

119 數列極限(2)

125 羅必達(3)

118 數列極限(1)

120 數列極限(3)

122 數列極限(5)

115 完全公設(1)

116 完全公設(2)

121 數列極限(4)

124 羅必達(2)

126 羅必達(4)

Week 12: Sequences Ⅱ

130 瑕積分(4)

133 瑕積分(7)

132 瑕積分(6)

131 瑕積分(5)

127 瑕積分(1)

128 瑕積分(2)

129 瑕積分(3)

微積分導論（一）

基本介紹

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課程大綱

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