幾何截面

幾何截面

在立體幾何中,截面是指用一個平面去截一個幾何體(包括圓柱,圓錐,球,稜柱稜錐長方體正方體等等),得到的平面圖形,叫截面。

基本介紹

  • 中文名:幾何截面
  • 外文名:geometric cross-section
  • 幾何體:圓柱,圓錐,球,稜柱,稜錐等
  • 截面:一個面去截幾何體所得
  • 截面形狀:圓,多邊形,梯形,三角形等
  • 分類:橫截面,平截面,斜截面,直截面
  • 面積計算:若干個三角形面積之和的計算
概念,分類,計算,套用,

概念

幾何截面的形狀可能是,可能是橢圓,也可能是多邊形,如梯形三角形、四邊形、六邊形等等。

分類

幾何截面的分類,一般按生成截面的平面與被截幾何體的相對位置來分類。具體地說,按平面與被截幾何體的高線、對稱軸底面的相對位置來分類。
1.橫截面
橫截面是截面的一種。
兩層含義
首先,橫截面是截面;
其次,多指橫著去截幾何體。橫截面有指定的方向“去截”的要求。要從特定的方向去截。如圓柱,圓錐的橫截面,一般是圓。再如長方體的橫截面一般是矩形。實際問題中,江河水庫堤壩的橫截面一般可以看成是梯形
2. 平截面
平截面,一般指與幾何體底面平行的截面。
直截面,一般指與幾何體的高線或對稱軸垂直的截面。
4. 斜截面
斜截面,一般指與幾何體的高線或對稱軸成一定角度的截面。如圖1所示正方形的斜截面。
圖1正方形的斜截面圖1正方形的斜截面

計算

計算幾何截面的面積的基本思路,歸結為平面圖形的面積計算,最終轉化成若干個三角形面積之和的計算。

套用

在立體幾何中,尤其在解決幾何體的問題中,截面的作用不可小視。如,圓錐對稱軸軸截面,既能使空間問題平面化,又能使圓錐的高、母線、底面直徑、母線與底面的夾角元素集中在一個三角形上,解這個三角形,便可得答案。

相關詞條

熱門詞條

聯絡我們