平行投影

平行投影是在一束平行光線照射下形成的投影。在平行投影中，同一時刻改變物體的方向和位置，其投影也跟著發生變化；在中心投影中，同一燈光下，改變物體的位置和方向，其投影也跟著發生變化。

在中心投影中，固定物體的位置和方向，改變燈光的位置，物體投影的方向和位置也要發生變化。

基本介紹

• 中文名：平行投影
• 外文名：parallel projection
• 含義：在一束平行光線照射下形成的投影
• 性質：不垂直於投影面的直線
• 特點：投射線互相平行
• 屬性：一種投影方法

概述

空間物體在光線的照射下，就會在地面或牆壁上出現影子，這種日常生活中的自然現象稱為投影。人們利用這種自然想像，加以抽象研究，歸納總結，經過長期的修改完善，形成了成熟的、科學的投影法理論，即投射線通過物體，向選定的面投射，並在該面上得到圖形的方法。投影法是將空間物體表達在平面上的基本方法，是繪製機械工程圖樣的基礎。根據投射線之間的角度，投影法可分為中心投影法和平行投影法兩大類。

平行投影法特點：投影大小與物體和投影面之間的距離無關。度量性較好。正投影法的特點是，能準確、完整地表達出形體的形狀和結構，且作圖簡便，度量性較好，因此在工程上得到了廣泛的運用。

分類

平行投影法又分為斜投影法和正投影法。

（1）正投影法。投射線垂直於投影面，所得投影稱為正投影，如圖2-2所示。

正投影法

（2）斜投影法。投射線傾斜於（<90°）投影面，所得投影稱為斜投影，如圖2-3所示。

斜投影法

性質

（1）不垂直於投影面的直線或線段的正投影仍是直線或線段；

（2）垂直於投影面的直線或線段的正投影是點。傾斜於投影面的線段，其正投影仍為線段，但比實際長度要短；

（3）垂直於投影面的平面圖形的正投影是直線或線段的一部分。

特點

（1）平行直線的投影仍是平行或重合直線。

（2）平行於投射面的線段，它的投影與這條線段平行且相等。

（3）與投影面平行的圖形，它的投影與這個圖形全等；傾斜於投影面的平面圖形，其投影仍為一平面圖形。

（4）在同一直線或平行直線上，兩條線段平行投影的比等於這兩條線段的比。

技術提示

投影不是影，影是不透明的，只有輪廓，投影是透明的，也包括各面上的棱。投影圖包括的棱，看到的用實線畫，看不到的用虛線畫。例如，三稜錐在水平面上的投影包括棱。

要點詮釋

1．平行投影是物體投影的一種，是在平行光線的照射下產生的。利用平行投影知識解題要分清不同時刻和同一時刻。

2．物體與影子上的對應點的連線是平行的就說明是平行光線。