平面這個名稱，一般都是指無限的平面，而本節所討論的平面是指平面的有限部分，即平面圖形。
我們知道：不在同一條直線上的三點可確定一個平面。所以平面可以用下列任何一組幾何要素的投影來表示：
(1)不在同一直線上的三點。
(2)一條直線與直線外的一點。
(3)相交兩直線。
(4)平行兩直線。
(5)任意平面圖形。
基本介紹
- 中文名：平面投影
- 外文名：plane projection;projection on a plane
- 別稱：方位投影
- 適用範圍：設計
相關定義,性質,ArcGIS,
相關定義
透視投影按視點位置不同又分為：中心射（球心）投影、平射（球面）投影、正射（視點位於無限遠）投影。正軸方位投影常用於兩極附近圖與南北半球圖；橫軸方位投影常用於赤道附近圖與東西半球圖；斜軸方位投影多用於水、陸半球或中緯度分洲地圖。投影面上的切點是沒有變形點，各種變形離切點越遠則越大，等變形線呈同心圓。
性質
1.直線或線段的平行投影仍是直線或線段。
2.平行直線的平行投影是平行或重合的直線。
3.平行於投射面的線段，它的投影與這條線段平行且等長。
4.與投射面平行的平面圖形，它的投影與這個圖形全等。
5.在同一平面或直線上，兩條線段平行的比等於這兩條線段的比。
ArcGIS
平面投影將地圖數據投影到與地球接觸的平面。平面投影也稱為方位投影或天頂投影。
此類型的投影通常在一點與地球相切，但也可能相割。接觸點可以是北極、南極、赤道上的某點或者赤道與兩極之間的任意點。此點會指定投影中心，並將作為投影的焦點。焦點由中央經度和中央緯度標識。可能的投影方法包括極方位投影、赤道投影和斜軸投影。
極方位投影是最簡單的形式。緯線是以極點為中心的同心圓，經線是在極點處與其真實的方向角相交的直線。在其他投影方法中，平面投影在焦點處將具有90°的經緯格線角度。由焦點確定的方向是精確的。
穿過焦點的大圓由直線表示;因此從中心到地圖上其他任意點的最短距離是直線。面積和形狀變形後的圖案是以焦點為中心的圓。因此方位投影更適合圓形區域，而不太適合矩形區域。而平面投影常用於繪製兩極地區的地圖。
某些平面投影會在空間中從特定點來觀測表面數據。觀測點將確定球面數據如何投影到平面。在不同的方位投影中，用於觀測所有位置的透視圖也有所不同。透視點可以是地球的中心、與焦點正對的表麵點或者地球外部的某點，就如同從衛星或其他星球上遙看一樣。
