常數層

常數層是代數幾何中的一個概念。

基本介紹

• 中文名：常數層
• 外文名：constant sheaf
• 所屬學科：代數幾何

定義

設X為拓撲空間，A是阿貝爾群。賦予A離散拓撲，並對於X中所有開集U，令是U到A的所有連續映射的群。用通常的限制映射，即得到層，稱為常數層。

等價定義為滿足F_U為1，且對所有U≠∅，都對應同一阿貝爾群A，且對∅≠U⊂V，i_UV=1_A。

性質

如果U是一個開集，而且其連通分支是開的，則是一些A的直積，每個因子對應於U的每個連通分支。