帳篷空間

帳篷空間（tent space）是一類聯繫著面積積分與卡爾松測度的函式空間。

基本介紹

• 中文名：帳篷空間
• 外文名：tent space
• 適用範圍：數理科學

簡介

帳篷空間是一類聯繫著面積積分與卡爾松測度的函式空間。

設f(x,t)是定義在 上的函式，對x∈Rⁿ，t>0，記 中以x為頂點的錐為 。令

那么帳篷空間 的定義如下：

當0<p<+∞，0<q<+∞時， 。

當0<p<+∞，q=+∞時，={f|f在上連續,且有和}，這裡

當p≥1,q≥1時，是巴拿赫空間。

的對偶空間是卡爾松測度空間。

卡爾松測度

在數學中，卡爾松測度是對維度歐幾里德空間Rⁿ的子集的一種度量。

卡爾松測度以瑞典數學家Lennart Carleson命名。大致來說，域Ω上的卡爾松測量是與Ω邊界上的表面測量值相比，在Ω邊界處不消失的度量。

函式空間

數學中，函式空間指的是從集合X 到集合 Y 的給定種類的函式的集合。其叫做空間的原因是在很多套用中，它是拓撲空間或向量空間或這二者。

經典分析學研究中出現了許多重要的函式空間。對一些類型的函式空間，現已取得相當豐富的理論成就。