基本介紹
- 中文名：屈服條件
- 外文名：Yield condition
- 屬性：物理名詞
- 相關領域：物理
- 相關學科：物理力學
單向應力狀態的屈服條件由屈服極限（又稱屈服應力，見材料的力學性能）表示，可由實驗定出。對於屈服不明顯的材料，在工程中將殘餘應變為0.2%的應力值定義為條件屈服極限σ0.2，或把拉伸曲線（圖1）中割線模量EY=0.7E處的應力作為條件屈服極限σY，其中E為彈性模量。這種定義方法比測定殘餘應變數更簡便。對於一般鋼材，σ0.2和σY很
接近。某些金屬材料在外力作用下產生塑性變形，卸載後再載入，屈服應力會有所提高，這種現象稱為材料的強化現象。提高后的屈服應力稱為後繼屈服應力或載入應力。複雜應力狀態下的情形有所不同。
為了描述材料在複雜應力狀態下開始發生破壞時的受力程度，需要引入應力空間的概念，它是以應力分量為坐標的空間，在此空間中，每個點都代表一個應力狀態，應力的變化在相應的空間中給出一條曲線，稱為應力路徑。根據不同的應力路徑所進行的實驗，可以定出從彈性階段進入塑性階段的各個屈服應力。在應力空間中將這些屈服應力點連起來，就形成一個區分彈性區和塑性區的分界面，這個分界面稱為屈服面。描述屈服面的數學表達式就是屈服條件，它對應於單向應力狀態下的屈服極限。同單向應力狀態一樣，在經歷塑性變形後，低碳鋼等材料的屈服極限沒有什麼變化，而強化材料的後繼屈服應力比初始屈服應力有所提高。這些後繼屈服點連成的面稱為後繼屈服面或載入面。初始屈服面轉為後繼屈服面的變化規律稱為強化規律。
材料的初始屈服條件一般可表示為f(σij)=C，其中σij為應力分量；C為材料常數，可以通過實驗測定。對於各向同性材料，屈服條件可用三個主應力 σ1、σ2、σ3表示。這樣，屈服條件可簡化為f(σ1，σ2，σ3)=C。在以主應力為坐標軸的主應力空間中，同對應的屈服面將空間分為兩部分：包含原點的屈服面內的部分對應彈性狀態（或剛性狀態）；在屈服面上和屈服面外的部分對應塑性狀態。 根據塑性力學的簡化假設， 平均正應力σm=(σ1+σ2+σ3)/3不影響屈服，所以，f在主應力空間中是以σ1=σ2=σ3的直線為軸的一個等截面柱體，截面的形狀可以在平面σ1+σ2+σ3=0（稱為π平面）上決定。
法國的H.特雷斯卡於1864年通過許多擠壓實驗研究屈服條件。他發現被擠壓的金屬上有許多很細的痕紋，它們的方向接近於最大剪應力的方向。他認為當最大剪應力τ達到某一極限值τY(稱為剪下屈服極限)時，材料便進入屈服狀態。這一屈服條件稱為特雷斯卡條件或最大剪應力條件，其數學表達式為：
max(|σ1-σ2|，|σ2-σ3|，|σ3-σ1|)=2
。
等式左邊表示取|σ1-σ2|、|σ2-σ3|、|σ3-σ1|中的最大者。等式在π平面上是一個正六邊形(圖2)。
德國的R.von米澤斯於1913年提出，在π平面可用一個圓代替特雷斯卡的正六邊形(圖2)，相應的屈服條件稱為米澤斯條件，它避開了由於屈服面不光滑而帶來的數學上的困難。米澤斯屈服條件的表達式為：
(σ1-σ2)+(σ2-σ3)+(σ3-σ1)=
。
後來，德國的H.亨奇提出，米澤斯屈服條件意味著在物體中的形變比能等於某一極限值時，材料就進入屈服狀態。因此，米澤斯屈服條件又稱為最大形變比能條件。
特雷斯卡屈服條件是一個線性的代數方程，知道主應力大小的次序後，使用這個條件比較方便；但在一般情況下事先並不知道主應力大小的次序，套用米澤斯屈服條件則比較方便，不過相應地要在數學上解一個非線性方程。
德國的W.洛德於1926年用薄壁管受拉伸和內壓聯合作用的試驗驗證屈服條件，他發現，對於碳素鋼和合金鋼等韌性材料，米澤斯屈服條件同試驗結果符合得較好。
各向異性材料的屈服條件一般比較複雜，表達式中包含有反映材料各向異性性質的特徵參量。
