對角，是指在三角形中兩邊所夾的內角稱為第三邊的對角。
對角的套用：
1、等邊對等角：等腰三角形中，相等的兩腰的對角也相等。
2、等角對等邊：三角形中如果兩個內角相等，則它們的對邊也相等，故可以根據三角形內角是否相等判斷它是否為等腰三角形。
基本介紹
- 中文名：對角
- 外文名：Diagonal
- 拼音：duì jiǎo
- 注音：ㄉㄨㄟˋ ㄐ一ㄠˇ
- 釋義：三角形兩邊所夾的內角
- 學科：數學
釋義,歷史,套用,
釋義
1、[diagonal;opposite angle] 三角形中，兩邊所夾的角對第三個邊來說，叫做這個邊的對角。
2、四邊形中不相鄰的兩角。 元·薩都剌《手帕》詩：“一幅生綃對角裁，出懷風送粉香來。”
歷史
他一生髮現了多個幾何學定理，包括等腰三角形中的“等邊對等角”定理，也包括對頂角定理。
套用
在等邊對等角中的套用：
等邊對等角是三角形的一種，在同一三角形中，兩條邊相等，則兩個邊的對角相等，即等邊對等角，如等腰直角三角形，是等角對等邊的逆定理（這是公理）。
如圖，在△ABC中，AB=AC，求證：∠B=∠C
證明：
作AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠CAD(角平分線定義）
在△ABD與△ACD中：
AB=AC（已知）
∠BAD=∠CAD（已證）
AD=AD（公共邊）
∴△ABD≌△ACD（SAS）
