對合系統

對合系統是天體力學術語。按照李氏(Lie , M. S.)定理，若有 k 個首次積分組成對合系統，則用它們可以把原動力系統降低 2k 階。

多體問題或其他動力系統的首次積分組成的一個特殊系統，其中任意兩個組合的泊松括弧恆等於零。

基本介紹

• 中文名：對合系統
• 外文名：involution system
• 適用範圍：數理科學

簡介

對合系統是天體力學術語。

多體問題或其他動力系統的首次積分組成的一個特殊系統，其中任意兩個組合的泊松括弧恆等於零。

性質

按照李氏(Lie , M. S.)定理，若有 k 個首次積分組成對合系統，則用它們可以把原動力系統降低 2k 階。

多體問題

多體問題是天體力學和一般力學的基本問題之一，又稱為 N 體問題， N 表示任意正整數。它研究 N 個質點相互之間在萬有引力作用下的運動規律，對其中每個質點的質量和初始位置、初始速度都不加任何限制。

牛頓早就提出了這個問題。作為研究天體系統的運動的一種力學模型， N 個質點就代表 N 個天體，每個質點所受到的作用力就是它們之間的萬有引力。因此，這也是一種特殊的質點系統動力學，並已成為一般力學的專門分支。對於一些特殊形狀的天體，不能作為質點看待時，則須另行研究。

泊松括弧

泊松括弧在數學及經典力學中是哈密頓力學重要的運算，在哈密頓表述的動力系統中時間推移的定義起著中心角色。

泊松括弧在量子力學中有很重要的作用。它與量子力學的聯繫最早是由狄拉克提出的，他發現量子力學中力學量的對易關係與經典力學中的泊松括弧非常相像，在這個基礎上，狄拉克創立了量子力學的符號法，根據這種類比，我們只要在下面所討論的力學量的運動方程左邊乘上一個因子ih，就得到了量子力學的海森堡方程；只要在下面基本泊松括弧等號的右邊乘上一個相同的因子ih，就得到了量子泊松括弧（量子力學中將它稱為對易子）。