將軍飲馬

將軍飲馬，是一類數學問題，該類問題旨在研究路程最短的問題。

基本介紹

• 中文名：將軍飲馬
• 提供學校：馬集鎮中學
• 主講教師：李鐵柱
• 適用範圍：國中

課程簡介

將軍飲馬，實質上是線段之和最短的問題。既然是線段之和，自然有多條線段. 從最初的兩條線段、演變到後來的三條、四條甚至更多條線段之和的最短問題. 專題歸屬 從更大的分類上，將軍飲馬屬於動態幾何問題，是對知識套用較為靈活的題型。 套用範圍 從最簡單的直接考查線段之和、到三角形、四邊形、特殊四邊形、圓、一次函式、二次函式、都有將軍飲馬思想涉入。

設計思路

首先明白幾個概念，動點、定點、對稱點。動點一般就是題目中的所求點，即那個不定的點。定點即為題目中固定的點。對稱的點，作圖所得的點，需要連線的點。 1.怎么對稱，作誰的對稱? 簡單說所有題目需要作對稱的點，都是題目的定點。或者說只有定點才可以去作對稱的。(不確定的點作對稱式沒有意義的)那么作誰的對稱點? 首先要明確關於對稱的對象肯定是一條線，而不是一個點。那么是哪一條線?一般而言都是動點所在直線。 2.對稱完以後和誰連線? 一句話:和另外一個定點相連。絕對不能和一個動點相連。明確一個概念:定點的對稱點也是一個定點。例如模型二和模型三。 3.所求點怎么確定? 首先一定要明白，所求點最後反應在圖上一定是個交點。實際就是我們所畫直線和已知直線的交點。

知識點

國中 數學

1.十四.圖形變換/1.軸對稱

2.十四.圖形變換/1.軸對稱/最短路徑問題