完備化（completion）是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：完備化
- 外文名：completion
- 所屬學科：測度論
- 公布時間：1993年
定義,等價定義,公布時間,出處,
相關詞條
- 完備化
完備化（completion）是1993年公布的數學名詞。定義設μ為σ環S的測度，對所有E∈S，S中零測集的子集N，所有E△N組成集合。則為σ環，定義集函式為，則為上的完備測度，稱為μ的完備化。等價定義設(S,𝓐,μ)為...
- T完備化
T完備化 T完備化（T-completion）是2018年公布的計算機科學技術名詞。定義 T完備化是對基本網結構( B,E,F)的一種操作，設(B,E,F)為一個簡單網，在保持B元素不變的情況下，通過添加E 元素（以及相應的連線弧）的做法使之變成一個T完備網。出處 《計算機科學技術名詞 》第三版。
- 測度完備化
測度完備化（completion of a measure）亦稱測度完全化，是由任一測度延拓成的完備測度。簡介 測度完備化亦稱測度完全化，是由任一測度延拓成的完備測度。設μ₁,μ₂分別是σ代數𝓕₁,𝓕₂上的測度。如果滿足下列條件，則稱μ₂為μ₁的完備化測度：1、𝓕₁⊂𝓕₂；2、μ₂是𝓕₂上...
- 克努特-本迪克斯完備化
克努特-本迪克斯完備化（Knuth-Bendix completion）是2018年公布的計算機科學技術名詞。定義 由克努特（Knuth）和本迪克斯（Bendix）提出的，將一組等式轉換為一個有限終止的具有合流性的項重寫系統的方法。是將等式推理問題轉化為重寫系統中的判定問題的關鍵步驟。出處 《計算機科學技術名詞 》第三版。
- 完備性
完備性是指在數學及其相關領域中，當一個對象具有完備性，即它不需要添加任何其他元素，這個對象也可稱為完備的或完全的。完備性也稱完全性，可以從多個不同的角度來精確描述這個定義，同時可以引入完備化這個概念。不同領域中的含義 在不同的領域中，“完備”有不同的含義，特別是在某些領域中，“完備化”的過程...
- 完備空間
直觀上講，一個空間完備就是指“沒有孔”且“不缺皮”，兩者都是某種“不缺點”。沒有孔是指內部不缺點，不缺皮是指邊界上不缺點。從這一點上講，一個空間完備同一個集合的閉包是類似的。這一類似還體現在以下定理中：完備空間的閉子集是完備的。完備化 定義 對任一度量空間M，我們可以構造相應的完備度量...
- 弱序列完備
如果E中每個基本定向列必在E中收斂，則稱E是完備的。如果E中每個基本點列必在E中收斂，則稱E是序列完備的。如果E中每個有界基本定向列必在E中收斂，則稱E是有界完備的或擬完備的。一般地，完備⇒有界完備⇒序列完備。對於賦范線性空間，這三者等價。拓撲線性空間必可完備化，即可拓撲線性同構於一個完備拓撲...
- 完備範疇
完備範疇 完備範疇是範疇論中的一個概念。設C為範疇，J為小範疇，C稱為完備範疇，若任何函子F:J→C均存在投射極限。
- Banach空間中的完備集
並闡明完備集的極大不對稱性與空間幾何性質之間的關係；研究完備集關於集合加法的運算性質，並刻畫完備集與球的和均為完備集的空間；尋找新的將有界集完備化的方法，並討論相關方法關於Hausdorff距離的穩定性；刻畫某個完備化集是球或者等寬集的有界閉凸集的特徵；討論完備集和不可縮集的性質，並釐清既是完備集又是...
- 完備全序集
E P，則(P,C)稱為完備的.這時可認為(P,＜)沒有任何間隙.對每個稠密的無端點的全序集(P,＜)，存在完備的全序集(C,＞)，滿足:1.屍l二C.2.若p,qEP，則p＜q，若且唯若pq.3.屍在C中稠密.4.C沒有端點.完備全序集(C, )在同構的意義上是惟一的.因此，把(C, )稱為(屍，＜)的完備化.
- 交換代數(數學術語)
模的完備化 是環惵 的理想，惵 和 由R(和M)中 U-adic拓撲誘導出的拓撲就是 -adic拓撲，並且 =惵M。完備化函子R→惵和M→ 保持環和模的許多特性，而將R或M完備化成惵或 之後的好處，是可以採用極限和收斂等解析工具，從而，完備化也是代數幾何和代數數論以及許多其他學科的重要研究手段。
- 實數(數學用語)
實數是有理數的完備化——這亦是構造實數集合的一種方法。極限的存在是微積分的基礎。實數的完備性等價於歐幾里德幾何的直線沒有“空隙”。二、 “完備的有序域”實數集合通常被描述為“完備的有序域”，這可以幾種解釋。首先，有序域可以是完備格。然而，很容易發現沒有有序域會是完備格。這是由於有序域沒...
