存在命題

存在命題(existential proposition)一種特殊結構的命題。

介紹
存在命題(existential proposition)一種特殊結構的命題.設p(x)為全集U上的條件命題,利用它寫出如下形式的命題:“存在x,使得p(x)},,也可表示為勻xEU,p(x)",或yxp (x) },,這樣的命題稱為存在命題.條件命題前所加的短語“存在xx,稱為存在量詞,記為」x.存在命題已不是條件命題,而變成了為真或為假的確定的命題.存在命題的真假可如下給出:如果存在xEU,使p <x)為真,則}xp(x)為真;如果對任何x, p <x)都為假,則3xp(x)為假.即若A= {x } p (x) },則當A } QS時,3xp<x)為真;當A=曰時,3xpCx)為假.特別地,若p為不含x的命題,則規定3xp=p.

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