增過程

增過程(increasing process)是指一類隨機過程，指軌道是右連續增函式的隨機過程，隨機過程{A(t)，t∈R₊}稱為增過程，如果它的所有軌道A(·，ω)為R₊上非負有限值右連續增函式，增過程必為右連左極過程，因而適應增過程為可選過程。

基本介紹

• 中文名：增過程
• 外文名：increasing process
• 屬性：一類隨機過程
• 所屬學科：數學
• 相關問題：隨機過程

定義

增過程(increasing process)是指一類隨機過程，指軌道是右連續增函式的隨機過程，隨機過程稱為增過程，如果它的所有軌道為上非負有限值右連續增函式，增過程必為右連左極過程，因而適應增過程為可選過程。增過程稱為可積增過程，如果是可積隨機變數。

相關概念

自然增過程

自然增過程(natural increasing process)是一類特殊的增過程，設上升σ代數族為右連續，適應增過程稱為自然增過程，如果且

對一切有界右連左極正鞅成立，當為可積增過程時，它是自然增過程若且唯若它是可料增過程。

有限變差過程

一過程稱為增過程，如果它的所有軌道為上非負有限值右連續增函式，兩個增過程之差稱為有限變差過程。顯然，有限變差過程為右連左極過程，從而適應有限變差過程是可選過程。

有限變差過程(process with finite variation)是一類隨機過程，指可以表為兩個增過程之差的隨機過程，設是一有限變差過程，把

稱為它的變差過程，其中積分意義是對每個固定的ω∈Ω在勒貝格-斯蒂爾傑斯意義下的積分，稱為可積變差過程，如果是可積的，這相當於可表為兩個可積增過程之差。