均衡凸包

包含給定子集的最小均衡凸集稱為該子集的均衡凸包（balanced convex hull）。

基本介紹

• 中文名：均衡凸包
• 外文名：balanced convex hull
• 適用範圍：數理科學

簡介

均衡凸集

均衡集是線性空間中的一類子集。設A是線性空間E的子集，如果對一切複數λ(|λ|≤1)，均有λA⊂A，就稱A是均衡（或平衡）的。

如果A既是凸集又是均衡集，就稱A是均衡凸集，或絕對凸集。

定義

包含給定子集的最小均衡凸集稱為該子集的均衡凸包。

子集

子集是一個數學概念：如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A稱為集合B的子集。

如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素（任意a∈A則a∈B），那么集合A稱為集合B的子集，記為A⊆B或B⊇A，讀作“集合A包含於集合B”或集合B包含集合A”。

凸集

在凸幾何中，凸集(convex set)是在凸組合下閉合的仿射空間的子集。更具體地說，在歐氏空間中，凸集是對於集合內的每一對點，連線該對點的直線段上的每個點也在該集合內。例如，立方體是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。

特別的，凸集，實數R上（或複數C上）的向量空間中，如果集合S中任兩點的連線上的點都在S內，則稱集合S為凸集。