包含

包含是漢語辭彙，一是指裡邊含有 。二同包涵。寬容，原諒。

包含是集合與集合之間的關係，也叫子集關係。基本含義近同於蘊含、蘊涵、包涵，關係形容詞。出自漢·桓寬《鹽鐵論·地廣》：“王者包含並覆，普愛無私，不為近重施，不為遠遺恩。”。

基本介紹

• 中文名：包含
• 外文名：contain
• 注音：ㄅㄠ ㄏㄢˊ
• 同義詞：蘊含、蘊涵、包涵
• 適用範圍：數理科學

漢語詞語

基本解釋

1. [contain]∶裡邊含有。
   這個法案包含幾條新條款。
2. [excuse]∶同“包涵”。寬容,原諒。
   請您多包含點。

引證詳解

1. 包容含有。
   漢 桓寬《鹽鐵論·地廣》：“王者包含並覆，普愛無私，不為近重施，不為遠遺恩。”
   唐 褚亮《祭神州樂章·肅和》：“大哉坤儀，至哉神縣，包含日域，牢籠月竁。”
   明 李贄《答劉晉川書》：“令郎外似痴而胸中實秀穎，包含大志，特一向未遇明師友耳！”
   魏巍《火與火》：“這是一個朝鮮知識分子的聲音，是包含著痛苦和仇恨的剛強的聲音。”
2. 猶包涵。寬容，原諒。
   唐 陸贄 《興元論續從賊中赴行在官等狀》：“愚智兼納，洪纖靡遺，蓋之如天，容之如地，垂旒黈纊而黜其聰察，匿瑕藏疾而務於包含。”
   宋 司馬光《論張方平第二狀》：“今方平舉措輕脫，震駭一方，傳笑天下。不才之跡，章灼如此，而朝廷猶掩覆包含，一無所問。”
   元 無名氏《醉花陰·怨恨》曲：“銜冤去投謝氏 ，無計去問巫鹹。自嘆息，自包含。”
   《老殘遊記》第十七回：“小縣分沒有好菜，送了一桌粗飯，請大老爺包含點。”

集合名詞

集合與集合之間的包含叫包含。
如果集合A的任意一個元素都是集合B的元素，那么集合A叫做集合B的子集，記作A包含於B或B包含A。
空集被任一一個集合所包含，就是任何集合的子集。如果集合A的元素是集合B的子集，並且B中至少有一個元素不屬於A，那么集合A叫做集合B的真子集，記作A真包含於B或B真包含A。

機率名詞

在一個隨機現象中常會遇到許多事件，它們之間有下列三種關係。

示例圖1

(1)包含:

在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A中任一個樣本點必在B中，則稱A被包含在B中，或B包含A，記為A⊂B或B⊃A，這時事件A的發生必導致事件B發生。如圖1.1-2所示。

(2)互不相容:

在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A與B沒有相同的樣本點，則稱事件A與B互不相容。這時事件A與B不可能同時發生。如圖1.1-3所示。

示例圖2

兩個事件間的互不相容性可推廣到三個或更多個事件間的互不相容。

(3)相等:

在一個隨機現象中有兩個事件A與B。若事件A與B含有相同的樣本點，則稱事件A與B相等，記為A=B。如在擲兩顆骰子的隨機現象中，其樣本點記為(x，y)，其中x與y分別為第一與第二顆骰子出現的點數，如下兩個事件:A={(x，y):x+y=奇數}，B={(x，Y):x與y的奇偶性不同}，可以驗證A與B含有相同的樣本點，故A=B。