地理坐標系計算機代數精密分析理論

本書將計算機代數數學分析方法套用於地理坐標係數學分析,藉助具有強大符號運算功能的計算機代數系統,導出了一些理論上更為嚴密、形式上更為簡單、精度上更為精確的符號形式的公式和算法,一定程度上革新了地理坐標係數學分析理論。

基本介紹

• 書名：地理坐標系計算機代數精密分析理論
• 作者：李厚朴、邊少鋒、鐘斌
• ISBN：978-7-118-10209-3
• 頁數：173頁
• 定價：40.00
• 出版社：國防工業出版社 
• 出版時間：2015年5月
• 裝幀：平裝
• 開本：16開

圖書信息

書名地理坐標系計算機代數精密分析理論

書號978-7-118-10209-3

作者李厚朴、邊少鋒、鐘斌

出版時間2015年5月

譯者

版次1版1次

開本16

裝幀平裝

出版基金

頁數173

字數256

中圖分類P21

叢書名本書由國家自然科學基金項目資助出版

定價40.00

內容簡介

本書將計算機代數數學分析方法套用於地理坐標係數學分析,藉助具有強大符號運算功能的計算機代數系統,導出了一些理論上更為嚴密、形式上更為簡單、精度上更為精確的符號形式的公式和算法,一定程度上革新了地理坐標係數學分析理論。全書共分9 章,第1 章緒論介紹研究背景和全書主要內容;第2 章介紹常用坐標系及其轉換;第3 章介紹常用緯度及其變換關係式;第4 章介紹常用航線的數學分析和代數表示;第5 章介紹常用正軸圓柱投影和正軸圓錐投影的直接變換;第6 章介紹常用等角投影及其變換的複變函數表示;第7 章介紹地球重力基準和正常重力場;第 8 章將CGCS2000 與國內外主要坐標系進行比較分析;第9 章對全書工作進行總結和展望。本書可作為大地測量、地理信息系統、地圖製圖、導航、遙感等相關專業高等院校師生、科研人員、工程技術人員的參考書。

圖書目錄

第1章緒論

1.1研究背景

1.2地心坐標系的建設進展

1.3計算機代數與計算機代數系統及其在測量中的套用概況

1.4基於參考橢球面的地理坐標係數學分析研究概況

1.5本書的主要內容

第2章常用坐標系及其轉換

2.1常用坐標系

2.1.1空間直角坐標系與大地坐標系

2.1.2站心切平面坐標系

2.1.3平面直角坐標系

2.1.4橢球坐標系

2.2我國常用的大地坐標系

2.2.11954年北京坐標系

2.2.21980年西安坐標系

2.2.3WGS84坐標系

2.2.42000國家大地坐標系

2.3坐標轉換

2.3.1大地坐標與空間直角坐標的相互轉換

2.3.2不同空間直角坐標的轉換

2.3.3不同大地坐標的轉換

第3章常用緯度及其變換關係式

3.1大地緯度、地心緯度和歸化緯度及其關係式

3.1.1地心緯度和歸化緯度的定義

3.1.2大地緯度、地心緯度和歸化緯度間的關係式

3.2等距離緯度、等角緯度和等面積緯度正解展開式

3.2.1等距離緯度正解展開式

3.2.2等角緯度正解展開式

3.2.3等面積緯度正解展開式

3.2.4實用正解展開式及精度分析

3.3等距離緯度、等角緯度和等面積緯度反解展開式

3.3.1基於冪級數展開法的反解展開式

3.3.2基於Hermite插值法的反解展開式

3.3.3基於Lagrange級數法的反解展開式

3.3.4實用反解展開式及精度分析

第4章常用航線的數學分析與代數表示

4.1大地主題解算

4.1.1大地線的定義和性質

4.1.2大地主題解算方法概述

4.2Bessel大地主題解算

4.2.1基本原理

4.2.2Bessel微分方程的解

4.2.3Bessel大地主題正解

4.2.4Bessel大地主題反解

4.2.5Bessel大地主題正反解精度分析

4.3導航使用的大地線長計算方法

4.3.1Andoyer-Lambert公式

4.3.2計算大地線長的大橢圓法

4.3.3Andoyer-Lambert公式和大橢圓法的精度分析

4.3.4顧及高程時兩點間大地距離的計算

4.4大圓航線和大橢圓航線

4.4.1大圓航線

4.4.2大橢圓航線

4.5恆向線的航跡計算法

4.5.1墨卡托航法

4.5.2中分緯度航法

4.5.3算例及誤差分析

第5章正軸圓柱投影和正軸圓錐投影的直接變換

5.1地圖投影的概念、分類及變換

5.1.1地圖投影的概念

5.1.2地圖投影的分類

5.1.3地圖投影變換

5.2子午線弧長、等量緯度和等面積緯度函式間變換的直接展開式

5.2.1子午線弧長和等量緯度間變換的直接展開式

5.2.2子午線弧長和等面積緯度函式間變換的直接展開式

5.2.3等量緯度和等面積緯度函式間變換的直接展開式

5.2.4直接展開式的精度分析

5.3正軸圓柱投影和正軸圓錐投影的直接變換關係式

5.3.1正軸圓柱投影間的直接變換關係式

5.3.2正軸圓錐投影間的直接變換關係式

5.3.3正軸圓柱投影和正軸圓錐投影間的直接變換關係式

5.4算例分析

第6章常用等角投影及其變換的複變函數表示

〖HJ1.7mm〗

6.1高斯投影的複變函數表示

6.1.1高斯投影的傳統實數表示

6.1.2高斯投影正反解的疊代複變函數表示

6.1.3高斯投影正反解的非疊代複變函數表示

6.1.4高斯投影尺度比和子午線收斂角的複變函數表示

6.1.5高斯投影正反解精度分析

6.2墨卡托投影和等角圓錐投影的複變函數表示

6.2.1墨卡托投影的複變函數表示

6.2.2等角圓錐投影的複變函數表示

6.3高斯投影、墨卡托投影和等角圓錐投影間變換的複變函數表示

6.3.1高斯投影和墨卡托投影間變換的複變函數表示

6.3.2高斯投影和等角圓錐投影間變換的複變函數表示

6.3.3等角圓錐投影和墨卡托投影間變換的複變函數表示

第7章地球重力基準和正常重力場

7.1重力基準

7.1.1國際重力基準

7.1.2我國重力基準

7.2正常重力場

7.2.1正常重力場的確定方法

7.2.2水準橢球面和扁球體水準面的方程

7.2.3扁球體水準面和水準橢球面的形狀差異

7.3正常重力公式

7.3.1扁球體正常重力公式

7.3.2水準橢球正常重力公式

第8章CGCS2000與國內外主要坐標系的比較分析

8.1CGCS2000、GRS80和WGS84橢球的比較分析

8.1.1橢球基本常數的比較

8.1.2不同橢球幾何參數和物理參數的比較

8.1.3不同橢球下大地坐標的比較

8.1.4不同橢球下正常重力和正常重力垂直梯度的比較

8.2採用CGCS2000對現有地圖的影響分析

8.2.1對1980年西安坐標系下地圖的影響分析

8.2.2對1954年北京坐標系下地圖的影響分析

第9章結論與展望

9.1研究結論

9.2展望

附錄Mathematica計算機代數系統

參考文獻"