圓外角

P是圓外一點，PCD和PAB是圓的兩條割線，則稱∠P是圓外角

基本介紹

• 中文名：圓外角定理
• 表達式：∠P=1/2(弧BD的度數-弧AC的度數)
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：數學

度數規律

P是圓外一點，由P作圓的兩條割線PAC、PBD，稱∠P為圓外角。

圓外角度數定理：圓外角的度數等於它所夾的兩段弧的度數的差（大減小）的一半。

即圓外角等於它所夾的兩段弧所對的圓心角的度數差的絕對值的一半。

定律定義

P是圓外一點，PAB，PCD是圓的割線，則∠P=1/2|弧BD的度數-弧AC的度數|

推導過程

如圖，連AD，則∠D=1/2弧AC的度數，∠DAB=1/2弧BD的度數

則由三角形外角公式：∠P=∠BAD-∠D=1/2(弧BD的度數-弧AC的度數)

適用範圍

狹義適用於有關圓內接四邊形的題目，廣義適用於數學領域

具體套用參見1989年捷克斯洛伐克奧林匹克題，現收錄於《國中數學競賽中的幾何問題》一書第十四章B組第5題。靈活運用可大大簡化問題

發展簡史

該定律很早就被提出，1989年捷克斯洛伐克奧林匹克數學競賽開拓了該定律的使用範圍和靈活度。