回文素數

回文素數是一個既是素數又是迴文數的整數。回文素數與記數系統的進位制有關。

回文素數是指,對一個整數n(n≥11)從左向右和從右向左讀其結果值相同且是素數,即稱n為回文素數。

除了11,偶數位的數不存在回文質數。4位,6位,8位……數不存在回文質數。因為四位及四位以上的偶數位的迴文數都可以被11整除,故不存在偶數位的回文質數。

最初幾個回文素數:11,101,131,151,181,191,313,353,373,383,727,757,787,797,919,929……兩位回文素數1個,三位回文素數15個,五位回文素數93個,七位回文素數668個,九位回文素數5172個。

基本介紹

  • 中文名:回文素數
  • 所屬:整數
  • 特點:既是素數又是迴文數
  • 例如:11,101,131,151
背景介紹,相關內容,

背景介紹

目前還不知道在十進制中是否有無窮多個回文素數。已知最大的回文素數為10+47960506974 · 10+1,2010年發現。

相關內容

下表是新發現的二十個回文素數:
110+47960506974 · 10+1 200001 p288 Sep 2010 Palindrome 210+214757412 · 10+1 190005 D May 2010 Palindrome 310+130525031 · 10+1 185009 D May 2010 Palindrome 410+8 · R(58567) · 10+1 180055 p235 Sep 2009 Tetradic palindrome 510+248797842 · 10+1 180005 D Aug 2007 Palindrome 610+230767032 · 10+1 175109 D Jun 2007 Palindrome 710+3880883 · 10+1 170007 D Oct 2006 Palindrome 810+8231328 · 10+1 160017 D May 2006 Palindrome 910+4798974 · 10+1 150009 D Feb 2006 Palindrome 1010+7426247 · 10+1 150007 p5 Dec 2005 Palindrome 1110+4546454 · 10+1 140009 D Dec 2005 Palindrome 1210-10-1 134809 p235 Nov 2010 Near-repdigit, palindrome 1310+(9 · 10-2)/11 · 10+1 130049 p235 Sep 2008 Tetradic palindrome 1410+116010611 · 10+1 130037 D Dec 2004 Palindrome 1510+3761673 · 10+1 130023 D Nov 2004 Palindrome 1610+10· (9 · 10-2)/11+1 127591 x40 Sep 2009 Tetradic palindrome 1710+1081101080188810801011801 · 10+1 127577 p185 Jan 2006 Tetradic, palindrome 1810-7 · 10-1 125877 p235 Oct 2010 Near-repdigit palindrome 1910+1726271 · 10+1 120017 D Apr 2004 Palindrome 2010+1617161 · 10+1 120003 D Apr 2004 Palindrome
另外全部由n個1組成的純元數
,已知當n=2,19,23,317,1031,49081,86453,109297,270343時,Rn為素數。
型數,現僅知n=0和1時,Qn為素數。
下表列出十個中間五位數字相連貫的27位回文素數:
742950290870000078092059247, 742950290871010178092059247,
742950290872020278092059247, 742950290873030378092059247,
742950290874040478092059247, 742950290875050578092059247,
742950290876060678092059247, 742950290877070778092059247,
742950290878080878092059247, 742950290879090978092059247
二進制中,回文素數包括梅森素數和費馬素數。
回文素數:
----------------------2
-------------------30203
-----------------133020331
----------------1713302033171
--------------12171330203317121
------------151217133020331712151
----------1815121713302033171215181
--------16181512171330203317121518161
------331618151217133020331712151816133
---9333161815121713302033171215181613339
11933316181512171330203317121518161333911
在這個金字塔上,下面每一個素數都是上面素數的基礎上,前面和後面加2位數。

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