所謂四參數擬合，是指用含有四個參數的方程表示因變數（y）隨自變數（x）變化的規律。
基本介紹
- 中文名：四參數擬合
- 是指：四個參數的方程表示
- 目前最常用：免疫檢測領域
- 用於：吸光度隨抗原濃度變化的規律
簡介,模式,
簡介
目前最常用與免疫檢測領域，用於描述吸光度隨抗原濃度變化的規律。
模式
四參數模式為Y=(a-d)/[1+(x/c)b]+d
a:曲線上漸近線估值
d:曲線下漸近線估值
b:曲線的斜率
c:最大結合一半時對應的劑量
用疊代或逼近法解多元方程方程公式為:
Y=（A-D）/（1+（X/C）＾B） + D
給出X,Y的值為5組或以上的值（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）、（x4,y4） ... ...（xn,yn）。給出的值X可能為單調上升或下降，Y的值也可能是單調上升或下降。可能曲線為下降趨勢或上升趨勢。需要按X值由小到大排列。
結果輸出要求求出A,B,C,D四個參數使這幾組解為最優（中間必定要用到最小二乘法），並且在最大點也最小點之間的曲線為單調曲線。
我的問題是：如果給出給出X,Y的值為N組上的值（x1,y1）、（x2,y2）、（x3,y3）、（x4,y4） ... ...（xn,yn）。一般N>4.如何求出A,B,C,D四個值。
可能要用到拉格朗日或高斯或泰勒級數之類的。
要求出這四個值，一般都是使用疊代或逼近法，首先依照四個值的原則設定一個初始值，後對Logistic方程四個參數求偏微分，得到y對給定係數的增量（△A, △D, △C, △B）的泰勒級數展開式。用增量對初始值進行校正，以此方法進行多次疊代收斂，直到相關係數不再增大，或者設定一個疊代的次數，就可以得出四個值的最終結果。
