四倍角公式

四倍角公式是三角函式倍角公式中的一種。

基本介紹

  • 中文名:四倍角公式
  • 外文名:Four times the Angle formula
  • 實質:兩角和與差的三角函式
  • 範圍:數學 三角函式
四倍角公式
sin4A=-4*(cosA*sinA*(2*sinA^2-1))
cos4A=1+(-8*cosA^2+8*cosA^4)
tan4A=(4*tanA-4*tanA^3)/(1-6*tanA^2+tanA^4)
推導過程:棣莫佛公式
n=4代入得
,左邊用二項式定理展開可得
根據複數相等的充要條件
分子分母同除以(cosx)^4並化簡得

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