三倍角公式

三倍角公式是把形如sin(3x), cos(3x)等三角函式用對應單倍角三角函式表示的恆等式。套用於數學，物理，天文等學科。

基本介紹

• 中文名：三倍角公式
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：三角函式
• 相關概念：正弦、餘弦、正切、餘切函式等

基本介紹

三倍角公式主要有以下幾個：

三倍角正弦公式：

三倍角餘弦公式：

三倍角正切公式：

三倍角餘切公式：

說明：三倍角三角函式可由二倍角及和角公式推出，即 。

三倍角公式的推導

下面是兩種推導三倍角公式的方法。

恆等變換法

三倍角正弦公式的推導：

三倍角餘弦公式的推導：

三倍角正切公式的推導：

同理，有：

由 可得：

歐拉公式法

由歐拉公式，有

進而可得（3）式。