單位元開拓撲基

單位元開拓撲基(topological open basis ofunit )一種特殊的拓撲基.由於拓撲群是齊性空間，所以只須定出單位元的基本開鄰域組，即可定出整個群的基本開鄰域組.單位元的基本開鄰域組稱為單位元的開拓撲基，簡稱G的開基.G的一組非空開子集鄉屍是G的開基若且唯若下列條件成立:

1.對於U,V E，必存在WEB，使得

W}UnV.

2.若aEU,UE.}，則必存在VE,，使得

VacU.

3.若UE，則必存在VET，使得V-'V}V.

4.若UE},xEG，則必存在VE，使得

x一'VxcU.

特別地，當蘿由G的開子群組成時，蘿是G的開基若且唯若1和4兩條成立就夠了.