右擬正則理想

右擬正則理想(right quasi-regular ideal)一類重要的理想.元素的擬正則性是元素冪零性的自然推廣，是從元素刻畫雅各布森根而引入的概念.對環R的一個元u而言，若存在R中元b使得a+b}ab=0(a}b+ba一0)，則稱a為R的右(左)擬正則元，b為u的右(左)擬逆元.環R的一個理想A，若A中每個元都是右(左)擬正則元，則稱A為右(左)擬正則理想.環R的一個右理想稱為右擬正則右理想，若它的每個元皆為右擬正則元.同樣地，可定義左擬正則左理想.任何詣零左(右)理想是左(右)擬正則左(右)理想.有一些文獻採用a-}b-ab一O(u-}b-bu=0)來定義擬正則元.