史密斯形

史密斯形((Smith form)多項式矩陣的一種規範形式.常用於分析多項式矩陣的零點，求兩個多項式矩陣的最大公因子，判斷兩個多項式矩陣的互質性，求有理分式矩陣的史密斯一麥克米蘭形等.任一多項式矩陣通過初等變換都可化為史密斯形。

其定義如下:設有mXn的多項式矩陣N(s)，其秩為r=min(m,n)，必可用mXm的單位模矩陣L(s)和nXn的單位模矩陣R(s)，把N(s)變成其史密斯形

S(s):

S(s)=I <s)N<s)R(s)