協調條件

協調條件是保證連續固體變形後仍保持其整體性和連續性的條件。這些條件可用固體內各點的六個應變分量（即在笛卡兒直角坐標系中的三個伸縮應變和三個剪下應變）所滿足的六個二階偏微分方程表達出來。

基本介紹

• 中文名：協調條件
• 外文名：compatibility condition
• 所屬學科：彈性力學

協調性簡介

物體變形後必須仍保持其整體性和連續性，即變形的協調性。從數學的觀點來看，要求位移函式 在其定義域內為單值連續函式。

破壞物體整體性和連續性的現象：“撕裂”現象，“套疊”現象。

定義

保證物體變形後保持整體性和連續性的條件稱為變形協調條件。

從數學的觀點來看，就是要滿足相應的應變協調方程。

協調方程

二維情況

三維情況

有限應變

在有限應變理論中，協調條件為

其中 為變形梯度張量。在笛卡爾坐標系中，該條件可表達為通物體應變協調的充分條件。

變形張量

右柯西－格林變形張量的協調條件為

其中 表示第二類克里斯托費爾符號， 則表示黎曼－克里斯托費爾曲率張量。