化工數學是指解決化工問題的數學，包括化工實驗數學、化工建模和數學分析、化工過程模擬和最佳化等。
有同名的書籍《化工數學》，是根據全國高校化學工程專業教學指導委員會所確定要求而編寫的專業教材之一。“化工數學”課程是在高等數學、算法語言、物理化學、化工原理等課程基礎上開設的一門強調與化工相結合的綜合型套用數學。前九章包括數學模型方法、實驗數據處理、三種常用方程(代數方程——線性方程組及非線性方程與方程組;常微分方程;偏微分方程)的求解方法、場論、拉普拉斯變換以及機率論與數理統計。後五章有數據校正技術、圖論、人工智慧與專家系統、人工神經網路及套用、模糊數學及套用。每章均配有化工套用實例及習題。
為了便於讀者使用，第三版嘗試建立了教學資源庫並陸續對其完善，由Fortran、Matlab和Excel編寫的源程式代碼及其使用說明可在此資源庫下載，將免費提供給採用《化工數學(第3版)》作為教材的院校使用。《化工數學(第3版)》為高等學校化學工程類專業用教材,同時適合於化學、石油煉製、冶金、輕工、食品、製藥等專業大學教學選用,也可供有關研究、設計和生產單位科研、工程技術人員參考。
基本介紹
- 書名：化工數學
- 作者：周愛月
- ISBN： 9787122114136
- 定價：49.00
- 出版社：化學工業出版社
- 出版時間：2011年9月1日
- 裝幀：精裝
- 開本：1/16
化工數學包含的內容,圖書目錄,
化工數學包含的內容
1.化工實驗數學
2.化工建模和數學分析
化工問題建模
模型求解與分析
3.化工過程的模擬和最佳化
流程模擬方法
過程的綜合
最最佳化方法
圖書目錄
第一章 數學模型概論1
1.1 模型2
1.2 數學模型2
習題6
第二章 數據處理7
2.1 插值法7
2.1.1 概述7
2.1.2拉格朗日插值8
2.1.3 差商與牛頓插值公式12
2.1.4 差分與等距節點插值公式15
2.1.5 分段插值法18
2.1.6 三次樣條插值函式20
2.2 數值微分24
2.2.1 用差商近似微商25
2.2.2 用插值函式計算微商26
2.2.3 用三次樣條函式求數值微分28
2.3 數值積分31
2.3.1 等距節點求積公式（Newton-Contes公式）31
2.3.2 求積公式的代數精度33
2.3.3 復化求積公式34
2.3.4 變步長求積方法37
2.3.5 求積公式的誤差38
2.3.6 龍貝格（Romberg）積分法39
2.4 最小二乘曲線擬合41
2.4.1 關聯函式的選擇和線性化42
2.4.2 線性最小二乘法44
2.4.3 非線性最小二乘法58
習題61
第三章 代數方程（組）的數值解法66
3.1 線性方程組的直接解法66
3.1.1 高斯消去法66
3.1.2 高斯主元素消去法69
3.1.3 高斯.約當消去法及矩陣求逆71
3.1.4 解三對角線方程組和三對角塊方程組的追趕法72
3.1.5 LU分解76
3.1.6 平方根法79
3.1.7 病態方程組和病態矩陣80
3.2 線性方程組的疊代解法82
3.2.1 雅可比疊代法83
3.2.2 高斯.賽德爾疊代法84
3.2.3 基本疊代法的收斂性分析84
3.2.4 鬆弛疊代法（SOR疊代法）87
3.3 非線性方程求根89
3.3.1 二分法90
3.3.2 疊代法92
3.3.3 威格斯坦（Wegstein）法96
3.3.4 牛頓法97
3.3.5 弦截法100
3.3.6 拋物線法（Müller法）102
3.4 非線性方程組數值解103
3.4.1高斯.雅可比疊代法103
3.4.2 高斯.賽德爾疊代法104
3.4.3 鬆弛疊代法105
3.4.4 威格斯坦法106
3.4.5 牛頓.拉夫森法106
習題109
第四章 常微分方程數值解112
4.1引言112
4.2初值問題113
4.2.1尤拉法（Euler Methods）113
4.2.2 龍格.庫塔法（Runge-Kutta Methods）121
4.2.3 線性多步法127
4.2.4 方法的比較134
4.2.5 一階聯立方程組與高階方程134
4.2.6 剛性方程組136
4.3 邊值問題139
4.3.1 打靶法139
4.3.2 有限差分法143
習題149
第五章 拉普拉斯變換153
5.1 定義和性質153
5.1.1 定義153
5.1.2 拉氏變換的存在條件153
5.1.3 性質155
5.2 拉氏逆變換求解方法162
5.2.1 拉氏逆變換的復反演積分——梅林-傅立葉定理162
5.2.2 用部分分式法求拉氏逆變換163
5.2.3 海維塞德（Heaviside）展開式164
5.2.4 卷積定理167
5.3 拉氏變換的套用168
5.3.1 求解常微分方程168
5.3.2 求解線性差分方程174
5.3.3 求解差分微分方程176
5.3.4 求解積分方程178
習題179
第六章 場論初步182
6.1數量場和向量場182
6.1.1數量場182
6.1.2向量場182
6.2向量的導數183
6.2.1向量對於一個純量的導數183
6.2.2向量的求導公式184
6.2.3 向量的偏導數184
6.3 數量場的梯度186
6.3.1 數量場的等值面186
6.3.2 方嚮導數186
6.3.3 數量場的梯度187
6.3.4 梯度的運算性質188
6.4 向量場的散度190
6.4.1 向量場的通量190
6.4.2 向量場的散度191
6.4.3 散度的運算性質193
6.4.4 散度的套用——流體的連續性方程193
6.4.5 散度定理194
6.5 向量場的旋度195
6.5.1 向量場的環量195
6.5.2 向量場的旋度196
6.5.3 旋度的運算性質199
6.5.4 斯托克斯定理199
6.6 梯度、散度、旋度在柱、球坐標系的表達式202
6.6.1 球坐標系下梯度、散度、旋度及拉普拉斯算符表達式202
6.6.2 柱坐標系下梯度、散度、旋度及拉普拉斯算符表達式204
6.7 場論在化工中的套用205
6.7.1 三種常用的向量場205
6.7.2 流體運動方程210
6.7.3 熱傳導方程211
習題212
第七章 偏微分方程與特殊函式216
7.1 引言216
7.2 二階偏微分方程分類217
7.3 典型方程的建立218
7.3.1 波動方程218
7.3.2 熱傳導方程221
7.3.3 穩態方程224
7.4 定解條件和定解問題225
7.4.1 初始條件225
7.4.2 邊界條件225
7.4.3 定解問題的提法228
7.5 線性迭加原理228
7.6 分離變數法229
7.7 非齊次邊界條件的處理237
7.8 非齊次的泛定方程240
7.9 特殊函式及其在分離變數法中的套用243
7.9.1 貝塞爾方程及其解法243
7.9.2 貝塞爾函式249
7.9.3 貝塞爾函式化工套用實例255
7.9.4 勒讓德方程及其解法260
7.9.5 勒讓德多項式263
7.9.6 勒讓德函式化工套用實例266
7.10 拉普拉斯變換法269
習題272
第八章 偏微分方程數值解280
8.1 拋物型方程的差分解法280
8.1.1 顯式格式281
8.1.2 隱式格式282
8.1.3 六點格式（Crank-Nicolson法）283
8.1.4 邊界條件287
8.1.5 聯立方程組288
8.1.6 高階近似法294
8.2 雙曲型方程差分格式297
8.3 橢圓型方程的差分解法298
8.3.1 五點差分格式298
8.3.2 邊界條件的處理299
8.3.3 不規則邊界條件304
習題305
第九章 機率論與數理統計308
9.1 機率論基礎308
9.1.1 隨機事件及其機率308
9.1.2 隨機變數及分布函式309
9.1.3 隨機變數的數字特徵317
9.1.4 化工過程套用實例322
9.2 統計基礎325
9.2.1 總體和樣本326
9.2.2 樣本的數字特徵326
9.2.3 統計量327
9.3 大數定律及中心極限定理330
9.3.1 切比雪夫不等式330
9.3.2 大數定律331
9.3.3 中心極限定理332
9.4 參數估計333
9.4.1 數學期望與方差的點估計333
9.4.2 估計量的評選標準335
9.4.3 參數的區間估計336
9.5 假設檢驗340
9.5.1 單尾檢驗與雙尾檢驗341
9.5.2 關於平均值的檢驗342
9.5.3 兩個平均值差別的檢驗344
9.5.4 關於方差σ2的檢驗346
9.5.5 比較兩個總體的方差347
習題348
第十章 數據校正技術351
10.1 緒論351
10.1.1 化工過程數據校正的意義及其套用範圍351
10.1.2 數據校正技術的發展與近況351
10.1.3 預備知識352
10.2 穩態過程的數據校正358
10.2.1 穩態過程的數學模型358
10.2.2 線性問題求解358
10.2.3 化工過程數據的分類368
第十一章 圖論372
11.1 圖的基本概念372
11.2 圖的矩陣表示374
11.2.1 關聯矩陣375
11.2.2 鄰接矩陣375
11.3 賦權圖與賦權圖中的最短路徑375
11.4 樹377
11.5 圖的運算380
11.6 有向圖382
習題384
第十二章 人工智慧與專家系統385
12.1 基本概念385
12.1.1 人工智慧385
121.1知識386
12.1.3 專家系統386
12.2 知識的表示387
12.2.1 產生式系統的基本結構387
12.2.2 問題求解過程388
12.2.3 對產生式系統的套用與評價391
12.3 知識推理技術391
12.3.1 深度優先搜尋法392
12.3.2 廣度優先搜尋法392
12.3.3 最佳優先搜尋392
附錄1 Γ函式394
附錄2 拉普拉斯變換表397
附錄3 向量和矩陣的範數400
附錄4 機率函式分布表403
參考文獻412
