本書原為師範院校開設的《平面幾何》課程的試用教材，以平面幾何的複習及研究為主要內容。此次為了滿足需要而重新排版印刷的。本書可作為師範院校數學系的教學參考書，也可作為中學數學教師的教學參考書，還可作為數學競賽培訓用書。本書原為師範院校開設的《平面幾何》課程的試用教材，以平面幾何的複習及研究為主要內容。介紹了中學平面幾何摘要、推證通法、證題術、軌跡、作圖、多值有向角等基本內容。
基本介紹
- 書名：初等數學複習及研究（平面幾何）
- 作者：梁紹鴻
- ISBN：9787560327358
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2008-9-1
- 裝幀：平裝
編輯推薦,內容簡介,目錄,
編輯推薦
國中文憑，大學教授，一生坎坷，英年早逝，術有專攻，博大精深，昔日風行，洛陽紙貴，塵封經典，堪稱觀止。
初等數學複習研究（平面幾何）
初等數學複習研究（平面幾何）內容簡介
本書原為師範院校開設的《平面幾何》課程的試用教材，以平面幾何的複習及研究為主要內容。此次為了滿足需要而重新排版印刷的。
本書可作為師範院校數學系的教學參考書，也可作為中學數學教師的教學參考書，還可作為數學競賽培訓用書。
本書原為師範院校開設的《平面幾何》課程的試用教材，以平面幾何的複習及研究為主要內容。介紹了中學平面幾何摘要、推證通法、證題術、軌跡、作圖、多值有向角等基本內容。可作為師範院校數學系的教學參考書，也可作為中學數學教師的教學參考書，還可作為數學競賽培訓用書。
目錄
第一章 引言
1 幾何論證的本源
2 古代幾何學簡史
3 歐幾里得的《幾何原本》
4 希爾伯特公理體系
第二章 中學平面幾何摘要
第一節 直線形定理
5 三角形的簡單性質及有關定理
6 直角、垂線、斜線
7 平行線
8 三角形及多邊形的內角和
9 平行四邊形、梯形
10 三角形的巧合點
習題2
第二節 關於圓的定理
11 圓的基本性質
12 直線與圓及圓與圓的關係
13 圓和有關的角
14 圓和多邊形
習題3
第三節 比例線段及相似形定理
15 有向線段
16 比例線段
17 相似三角形和相似多邊形
18 勾股定理
19 點對於圓的冪
20 三角形中幾個重要的公式
21 某些正多邊形的邊長公式、圓周率、孤長公式
習題4
第四節 面積定理
22 某些直線形的面積
23 兩面積之比
24 圓面積
習題5
複習題1
第三章 推證通法
第一節 命題的形式
25 命題的四種形式
26 定理的結構
27 逆命題製造法、逆定理
28 同一法則
29 分斷式命題
習題6
第二節 直接證法與間接證法
30 直接證法與間接證法的意義
31 間接證法舉例
習題7
第三節 綜合法與分析法
32 綜合法
33 分析法
習題8
……
第四章 證題術
第五章 軌跡
第六章 作圖
第七章 多值有向角
總複習題
附錄
作者發表的相關文章目錄
編後記
