《分形幾何學》是2018年地震出版社出版的圖書，作者是陳顒，陳凌。
基本介紹
- 中文名：分形幾何學
- 作者：陳顒，陳凌
- 出版社：地震出版社
- 出版時間：2018年1月1日
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787502848989
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《分形幾何學（第2版）》為分形幾何普及教材。它是作者在中國科學院研究生院多年講授分形幾何的講稿的基礎上，為適應廣大讀者需要改編而成的。
《分形幾何學（第2版）》富有特色，主線鮮明，注重概念，對分形幾何的基礎、分析計算方法和套用實例均做了介紹，內容並不局限於某專業，適用面廣。
《分形幾何學（第2版）》語言簡練，結構清晰，突出介紹了許多有代表意義的分形實例及小波理論在分形中的套用，並給出一些典型分形計算程式。書中帶有習題，可以方便讀者自學。並介紹了一套分形幾何軟體，讀者可到書上提供的網站上下載。
《分形幾何學（第2版）》可供高等院校大學生、研究生學習參考，也適合對分形理論與方法感興趣的讀者閱讀。
圖書目錄
第一章 分形和分維
1．1 歐氏幾何和分形幾何
1．2 自相似性和標度不變性
1．3 Koch曲線
1．4 Cantor集合
1．5 Sierpinski墊片
1．6 能充滿整個平面的曲線
附錄分形幾何學研究中的一些重要事件
練習題
第二章 分形的原因——相互作用、反饋和疊代
2．1 相互作用——反饋和疊代
2．2 多功能複印機
2．3 吸引子
2．4 IFS-疊代函式系
2．5 非線性的反饋過程
附錄線性變換
練習題
第三章 分形測量
3．1 分形曲線的測量和冪律（power law）
3．2 分維
3．3 數盒子法（Box-Counting method）
3．4 周長一面積關係
3．5 截面約定（zero-sets）
練習題
第四章 統計分形
4．1 數學分形和統計分形
4．2 統計特徵和超越率函式
4．3 無標度區
4．4 布朗（Brown）運動
4．5 逾滲模型
練習題
第五章 自仿射分形
5．1 自仿射數學分形
5．2 自仿射統計分形
5．3 正問題——自仿射分形製圖術
5．4 反問題——-相關函式和功率譜密度
5．5 地貌與自仿射分形
練習題
第六章 多重分形
6．1 成礦作用模型
6．2 多重分形
6．3 例
練習題
第七章 時間記錄分析和R/S方法
7．1 Hurst的經驗關係和R/S方法的提出
7．2 隨機時間記錄的模擬
7．3 有長期依存性的隨機記錄的模擬
7．4 布朗運動和R/S分析
7．5 地震時間序列的R/S分析
練習題
第八章 地震學中的分形
8．1 地震活動性
8．2 地球介質的層次結構
8．3 數學分形和物理分形
8．4 分維隨時間、空間的變化
第九章 小波理論及其在分形研究中的套用
9．1 構造一譜域雙域信號分析
9．2 小波及小波變換
9．3 離散小波變換
9．4 正交小波變換和多尺度分析
9．5 小波包分析
9．6 小波分析在分形研究中的套用
第十章 分形和計算機
10．1 分形與計算機
10．2 分形與藝術
10．3 分形圖像壓縮
10．4 Fractal Windows軟體
10．5 幾個生成典型分形圖形的計算機算法
參考文獻
習題參考答案
