凸閉曲線(convex closed curves)一類具有鮮明幾何特徵的平面閉曲線.若一平面曲線總是位於它的每一點切線的同一側，則此曲線稱為凸曲線.閉的凸曲線稱為凸閉曲線.平面簡單閉曲線是凸閉曲線的充分必要條件是它的相對曲率k,(s)不變號，即k,(s) , 0或k,(s)鎮0.若平面凸閉曲線的相對曲率k二處處不為零，則稱為卵形線.
凸閉曲線(convex closed curves)一類具有鮮明幾何特徵的平面閉曲線.若一平面曲線總是位於它的每一點切線的同一側,則此曲線稱為凸曲線.閉的凸曲線稱為凸閉曲線....
關於正則閉曲線的全曲率的界限有下述二定理。富勒氏曲線芬切爾定理 正則閉曲線C的全曲率≥2,且等號僅當C為平面凸閉曲線時成立。這定理給出了正則閉曲線的全曲率的...
如果C是閉區間,那么f有可能在C的端點不連續。一元可微函式在某個區間上是凸...定義4f(x)在區間I上有定義,若且唯若曲線y=f(x)的切線恆保持在曲線以下,則...
多焦點圓是有規則的凸閉合曲線圖形。環線、焦點數目和形狀是多焦點圓的基本參數,確定多焦點圓的圖形特徵如:圖形的大、小;形狀的長、扁和對稱性等。焦點多邊形具有...
閉區域(closed region)是指簡單閉曲線及它的內部,構成“平面閉區域”。類似地,可定義空間閉區域。也稱區域與它的邊界的並集稱為閉區域。區域(region)是幾何學的...
芬格爾定理(Fenchel theorem)空間曲線論中著名的整體性定理.若C是一條空間簡單正則閉曲線,長度為Z,則它的全曲率 這裡k (s)是曲線的曲率,式中等號若且唯若C是...
整體性質則是考慮整個曲線或曲面上的性質,它與局部性質所得出的定理時常是極不相同的。例如,平面凸閉曲線成立四頂點定理,即它的曲率至少有四個極值點。又如,對...
四頂點定理是微分幾何關於平面曲線的整體性質的定理。這定理指出,一條簡單閉曲線...1909年斯亞馬達斯·穆科帕迪亞亞最先證明這定理對凸曲線(即有嚴格正曲率)成立...