基本介紹
- 中文名：八維空間
- 外文名：eight-dimensional space
- 提出者：巴克哈德 海姆
- 提出時間：1957年
- 套用學科：物理學，幾何學
- 適用領域範圍：物理學
定義,提出,內容,幾何學中,八維多胞形,七維球面,八元數,復四元數,
定義
在數學中， 一個n實數的序列可以被理解為n維空間中的一個位置。當n等於八時，所有這樣的位置的集合被稱為八維空間。 通常這種空間被研究為一個向量空間，而沒有任何距離的概念。 八維歐幾里得空間是一個配備了一個歐幾里得距離的八維空間，它由點積定義。
更廣義的來說， 該術語可以指任何體上的八維向量空間，例如八維復矢量空間，其實際有著十六個維度。 它同時也可能指八維流形例如八維球面，或其它各種幾何構造。
提出
現在物理學界公認的理論是八維空間，這一理論由德國物理學家巴克哈德 海姆於1957年創立，隨後由其本人進一步地發展與完善，並得到了一些新的成果，其中之一就是總結出了一系列計算基本粒子質量的方程式。1977年他將方程發表，但由於太複雜，竟沒幾個物理學家看得懂，後來經實驗證明了其正確性。由於他的理論多用德語發表，所以大部分物理學家都認為這些論點晦澀難懂，不知所云，感到丈二和尚摸不著頭腦。1980年，海姆的理論引起了奧地利物理學家沃爾特德呂舍爾的注意，他仔細研究後，對理論作了詳盡的解釋，並進一步完善，於是就有了今天公認的海姆－德呂舍爾空間，即一種八維的宇宙空間結構（我們現在就處於這一空間內）。
內容
屬於一條直線的兩個點確定這條直線。
屬於一條直線的兩個平面確定這一條直線。
屬於同一個點的兩條直線也屬於同一個平面。
屬於同一個平面的兩條不平行直線，也屬於同一個點。
屬於同一條直線的兩個三維空間也屬於同一個平面。
屬於一個平面的兩個共存的三維空間確定這一個平面。
目前套用尚不明確。
幾何學中
八維多胞形
在八維空間中的多胞形都被稱為八維多胞形。 最常見的是正多胞形，而這些正多胞形在八維空間中只有三個：八維單純形，八維超方形，八維正軸形。而更廣義的類型是八維均勻多胞形，是由反射的基本對稱群構造出的，每一個域由考斯特群定義。每一個均勻多胞形是由一個環形考斯特圖定義的。八維半超方形是一個D8家族中的一個特殊多胞形，而421，241，以及142則是屬於E8家族。
七維球面
七維球面，或是八維空間的超球體， 是一個從七維曲面到中心點皆等距的超球體。它的符號為S， 而關於七維球面的方程式，設半徑為r，其超球心為
八元數
八元數是是實數的規範除法代數，最大的數，如代數。在數學中，它們可以由實數八元數來區別， 所以形成一個真實的八維向量空間，有著一個附加的向量，是代數中的附加。 一個規範代數是一個有者著積的代數並對於所有代數中的x和y 符合以下公式：
