倒立擺

倒立擺，Inverted Pendulum ，是典型的多變數、高階次 ，非線性、強耦合、自然不穩定系統。倒立擺系統的穩定控制是控制理論中的典型問題 ，在倒立擺的控制過程中能有效反映控制理論中的許多關鍵問題 ，如非線性問題、魯棒性問題、隨動問題、鎮定、跟蹤問題等。因此倒立擺系統作為控制理論教學與科研中典型的物理模型 ，常被用來檢驗新的控制理論和算法的正確性及其在實際套用中的有效性。從 20 世紀 60 年代開始 ，各國的專家學者對倒立擺系統進行了不懈的研究和探索。

基本介紹

• 中文名：倒立擺
• 外文名：Inverted Pendulum 
• 類別：控制系統
• 用途：控制理論教學及控制實驗

概述

倒立擺控制系統：Inverted Pendulum System （IPS）

倒立擺控制系統是一個複雜的、不穩定的、非線性系統，是進行控制理論教學及開展各種控制實驗的理想實驗平台。對倒立擺系統的研究能有效的反映控制中的許多典型問題：如非線性問題、魯棒性問題、鎮定問題、隨動問題以及跟蹤問題等。通過對倒立擺的控制，用來檢驗新的控制方法是否有較強的處理非線性和不穩定性問題的能力。同時，其控制方法在軍工、航天、機器人和一般工業過程領域中都有著廣泛的用途，如機器人行走過程中的平衡控制、火箭發射中的垂直度控制和衛星飛行中的姿態控制等。

分類

倒立擺系統按擺桿數量的不同，可分為一級，二級，三級倒立擺等，多級擺的擺桿之間屬於自由連線（即無電動機或其他驅動設備）。現在由中國的大連理工大學李洪興教授領導的“模糊系統與模糊信息研究中心”暨複雜系統智慧型控制實驗室採用變論域自適應模糊控制成功地實現了四級倒立擺。因此，中國是世界上第一個成功完成四級倒立擺實驗的國家。

控制目標

倒立擺的控制問題就是使擺桿儘快地達到一個平衡位置，並且使之沒有大的振盪和過大的角度和速度。當擺桿到達期望的位置後，系統能克服隨機擾動而保持穩定的位置。

控制方法

倒立擺系統的輸入為小車的位移（即位置）和擺桿的傾斜角度期望值，計算機在每一個採樣周期中採集來自感測器的小車與擺桿的實際位置信號，與期望值進行比較後，通過控制算法得到控制量，再經數模轉換驅動直流電機實現倒立擺的實時控制。直流電機通過皮帶帶動小車在固定的軌道上運動，擺桿的一端安裝在小車上，能以此點為軸心使擺桿能在垂直的平面上自由地擺動。作用力F平行於鐵軌的方向作用於小車，使桿繞小車上的軸在豎直平面內旋轉，小車沿著水平鐵軌運動。當沒有作用力時，擺桿處於垂直的穩定的平衡位置（豎直向下）。為了使桿子擺動或者達到豎直向上的穩定，需要給小車一個控制力，使其在軌道上被往前或朝後拉動。