信噪比試驗設計

信噪比試驗設計亦稱SN比試驗設計。正交試 驗設計的發展，是尋求最佳系統、最優產品和最適合條件的一種現代試驗設計方法。信噪比試驗設計是日本統計學家田口玄一於1957年在他的著作《試驗設計法》 中提出來的。信噪比是指把接收到的全部輸出分為信號和噪聲兩部分，這兩部分之比稱做“信噪比”，用於測量通訊 系統效率的高低，用η表示，即η=S/N=信號功率/噪聲功率。η越大，表示通訊效果越好。在信噪比設計中，信噪比一般是指因子的主效應與誤差效應的比值，用於計量和評價系統、產品的質量特性、動態特性及穩定性。信噪比試驗設計的實施步驟 與正交試驗設計基本相同。

基本介紹

• 中文名：信噪比試驗設計
• 外文名：signal-to-noise ratio experiment design
• 別稱：SN比試驗設計
• 提出者：田口玄一
• 簡介：一種現代試驗設計方法
• 所屬學科：數學
• 所屬問題：統計學（試驗設計）
• 相關概念：信噪比、主效應、誤差效應

基本介紹

日本學者田口玄一教授將SN比的概念引進試驗設計，用於系統和產品的開發設計，用於質量管理。具體地說，就是用於解決系統、產品和工序的最佳動態特性與最佳穩定性，用於評價和改善計測儀器和計測方法的誤差等問題。它在科研和生產中取得了極其顯著的實際成效，並發展成為現代試驗設計技術體系——SN比試驗設計，成為試驗設計發展道路上的第三個里程碑（見下文“關於試驗設計方法”），為試驗設計技術在工業界開闢了更為重要、更為廣闊的套用領域。因此，首先在研究、設計領域內推廣套用SN比試驗設計技術，對於提高產品設計質量，改進產品技術經濟指標，改善我國科研、設計隊伍技術素質，無疑是十分必要的。

在信噪比試驗設計中，SN比一般是指因素的主效應與誤差效應的比值，仍沿用原來的記法，但通常是用變異係數

的倒數的平方來表示，即

式中 S——因素的主效應，相當於信號；

N——誤差效應，相當於噪聲；

m——總體均值；

——總體標準偏差；

——樣本均值，即m的估值；

——樣本標準差，即的估計值。

在實際計算中，通常取的10倍對數值。即所謂分貝值來表示SN比，即

可見，在SN比試驗設計中，SN比實質上就是特性值的平均值平方與誤差方差的比值。在一般機械工業中，式(2)為

=可靠性或穩定性或尺寸精度/

我們知道，均方差只反映波動的絕對量。但在系統設計、產品開發和質量管理中，實際上不少特性值其誤差往往隨著平均值的變化而變化，若平均值減少，則誤差方差也有減小的傾向。例如輸出電壓減小時，誤差方差也大多隨之減小，特別是當輸出電壓變為零時，誤差方差也為零。顯然，均方差不能反映誤差方差的

這種相對變化。由於表示系統和產品質量特性的穩定性程度，因此，提高質量與提高SN值是同義語。可見，SN比是表征誤差方差這種相對變化的有效工具。實際套用表明，SN比是計測和評價系統、產品的質量特性、動態特性以及穩定性的科學方法。

信噪比試驗設計的特點

與一般的正交試驗相比，SN比試驗設計具有以下幾個特點：

1．引進了SN比的概念，並發展形成了SN比試驗設計技術體系，突出了SN比的優點；

2．對因素的分類更細，主要分為控制因素、信號因素、標示因素、誤差因素四大類，並提出了對信號因素與控制因素進行鑑別的方法；

3．對因素與指標間關係的非線性技術進行了開發，強調內表因素最佳水平的選擇；

4．發展了內正交與外正交排列。

SN比試驗設計內容豐富，方法較多，套用很廣。

關於試驗設計方法

試驗設計方法是20世紀初產生的，最先套用於農業、生物學等方面。到了40年代將試驗設計方法逐步推廣到工業生產、科學研究和經濟管理領域。

試驗設計的內容豐富、發展迅速，大致經歷了三個階段：單因素和多因素方差分析法；傳統的正交試驗設計法；信噪比試驗設計法(SN)與產品的三次設計法。信噪比試驗設計法是試驗設計方法中最為重要的，是對傳統試驗方法的發展和完善。它與方差分析法和正交試驗設計法相結合，開闢了更為重要，更力廣泛的套用領域。後來又創造出調優運算方法(EVOP)，並將其喪格化和程式化。

國內外經驗表明，在工業試驗中套用試驗設計法取得了顯著的經濟效益。二次大戰後，日本工業生產飛躍地發展的原因之一，就是在工業領域裡普遍推廣、套用試驗設計法。近幾年來，我國外多工廠企業套用試驗設計法也取得了十分顯著的效果。試驗設計法不僅能用於技術性領域，即實物性試驗，也能用於非技術性領域，即非實物性試驗。如生產計畫、產品銷售、事物管理等多方面。