基本介紹
- 中文名：二進制邏輯運算
- 類型：數學
- 邏輯運算：邏輯變數之間的運算
- 進制：二進制
- 領域：數學 ,計算機語言
基本概念,二進制,邏輯運算符簡介,算法,邏輯加法（“或”運算）,邏輯乘法（“與”運算）,邏輯否定（"非"運算）,異或邏輯運算（“半加”運算）,
基本概念
計算機的邏輯運算的算術運算的主要區別是：邏輯運算是按位進行的，位與位之間不像加減運算那樣有進位或借位的聯繫。
邏輯運算主要包括三種基本運算：邏輯加法（又稱“或”運算）、邏輯乘法（又稱“與”運算）和邏輯否定（又稱“非”運算）。此外，“異或”運算也很有用。
二進制
邏輯運算符簡介
在形式邏輯中，邏輯運算符或邏輯聯結詞把語句連線成更複雜的複雜語句。例如，假設有兩個邏輯命題，分別是“正在下雨”和“我在屋裡”，我們可以將它們組成複雜命題“正在下雨，並且我在屋裡”或“沒有正在下雨”或“如果正在下雨，那么我在屋裡”。一個將兩個語句組成的新的語句或命題叫做複合語句或複合命題。
算法
邏輯加法（“或”運算）
邏輯加法通常用符號“+”或“∨”來表示。邏輯加法運算規則如下：
0+0=0， 0∨0=0
0+1=1， 0∨1=1
1+0=1， 1∨0=1
1+1=1， 1∨1=1
從上式可見，邏輯加法有“或”的意義。也就是說，在給定的邏輯變數中，A或B只要有一個為1，其邏輯加的結果就為1；只有當兩者都為0時邏輯加的結果才為0。
邏輯乘法（“與”運算）
邏輯乘法通常用符號“×”或“∧”或“·”來表示。邏輯乘法運算規則如下：
0×0=0， 0∧0=0， 0·0=0
0×1=0， 0∧1=0， 0·1=0
1×0=0， 1∧0=0， 1·0=0
1×1=1， 1∧1=1， 1·1=1
不難看出，邏輯乘法有“與”的意義。它表示只當參與運算的邏輯變數都同時取值為1時，其邏輯乘積才等於1。
邏輯否定（"非"運算）
邏輯非運算又稱邏輯否運算。其運算規則為：
0=1 “非”0等於1
1=0 “非”1等於0
異或邏輯運算（“半加”運算）
異或運算通常用符號"⊕"表示，其運算規則為：
0⊕0=0 0同0異或，結果為0
0⊕1=1 0同1異或，結果為1
1⊕0=1 1同0異或，結果為1
1⊕1=0 1同1異或，結果為0
即兩個邏輯變數相異，輸出才為1
