二次項係數

二次函式y=ax^2+bx+c（a≠0）,其中二次項x^2前面的係數a叫做二次項係數，x前面的係數b叫做一次項係數，c叫做常數項。

基本介紹

• 中文名：二次項係數
• 外文名：Quadratic Term Ratio
• 別稱：平方項係數
• 表達式：ax^2
• 提出者：牛頓、笛卡爾、李善蘭等數學家
• 提出時間：18世紀
• 套用學科：數學
• 適用領域範圍：解析幾何
• 適用領域範圍：函式

什麼是二次項係數

比如：y=3x^2+2x+1,3是二項式係數，2是一次項係數，1是常數項。

任何一個一元二次方程 都可以轉換成 ax^2+bx+c=0 （a≠0）。

這裡面 a就是二次項係數

也就是說，（a的一次冪+x的一次冪）整個整體，為二次項。

二次項係數的作用

在一元二次方程或二次函式中，二次項係數的作用是決定函式圖像的開口方向和開口大小，同時也運用在分析和求解二次不等式的根中。

二次函式二次項係數例題

二次項定理的公式為(a+b)^n=Cn0·a^n+Cn1 ·a^n-1·b+…+Cnr·a^n-r·b^r+…+Cnn·b^n(n∈N﹢)

這個公式所表示的規律叫做二次項定理，等式右邊的多項式叫做(a+b)^n的二項展開式，它一共有n+1項，其中各項係數Cnr(r=0,1,…,n）叫做展開式的二項式係數。展開式中的Cnr·a^n-r·b^r項叫做二項展開式的通項。