主應力跡線

概念

主應力跡線是表示主應力方向的曲線族，曲線上各點的切線和法線方向即為該點的兩個主應力方向。主應力跡線由表示

和

方向的兩組曲線族組成，通常表示

方向的畫成實線，表示

方向的畫成虛線。

主應力跡線是很有實用價值的曲線，建築工程中鋼筋混凝土的鋼筋布置的位置，某些板殼結構加強筋的位置就是沿最大主應力跡線方向；在光彈性實驗中也往往藉助它判斷主應力方向。

主應力跡線與主應力方向有關，而與主應力大小無關。有了等傾線就可通過作圖法將主應力跡線描出。

設已知不同參數的等傾線

，見圖1。

先畫一水平線

，根據各等傾線的參數畫出一系列短平行線。如為繪製通過

點的主應力跡線，憑眼力繪出通過

而與各不同參數短線相切的曲線，就得出主應力跡線

。畫得一族主應力跡線

後，作一系列與

正交的曲線，即得另一族主應力曲線

。

1、兩族主應力跡線必相互正交，同族的主應力跡線決不相交。

2、無奇點的自由邊界本身就是一條主應力跡線，另一族跡線與它正交。

3、在正各向同性點附近，兩族主應力跡線互相鎖閉，並將正各向同性點包在其中（見圖2）；在負各向同性點上兩族主應力跡線必不閉合（見圖3）。