丘成桐猜想

“弦”理論認為，宇宙是十維時空，即通常的四維時空和一個很小的六維空間。

義大利著名幾何學家卡拉比提出，複雜的高維空間是由多個簡單的多維空間“粘”在一起，也就意味著高維空間可通過一些簡單的幾何模型拼裝得到。

1975年，數學家丘成桐等人攻克了陳類為負和零的“卡拉比猜想”，但未能解決第一陳類為正的問題，丘成桐提出，可將其轉化為代數幾何的穩定性問題，這就是困擾國際學界幾十年的“丘成桐猜想”。

2014年5月，陳秀雄、唐納森和孫崧給出了“丘成桐猜想”的完整證明。

基本介紹

• 中文名：丘成桐猜想
• 提出時間：1975
• 解決時間：2014

產生背景

為了解釋萬有引力的本質，愛因斯坦於1916年創立廣義相對論，並試圖用一個二階非線性偏微分方程組來度量引力場，也就是有名的“卡勒—愛因斯坦度量”。在此基礎上，後來的物理學家進一步發展出 “弦”理論，在“弦”論里宇宙是十維時空，即通常的四維時空和一個很小的六維空間，這些複雜的高維空間一直以來只在理論物理學家的推演和數學家的計算中。

在探索高維空間過程中，義大利著名幾何學家卡拉比1954年提出一個偉大猜想：複雜的高維空間是由多個簡單的多維空間“粘”在一起，因為簡單的多維空間目前有成熟的數學工具能夠解析，如果高維空間能夠拆解，也就意味著高維空間可通過一些簡單的幾何模型拼裝得到，這就是著名的“卡拉比猜想”。

“卡拉比猜想”按照第一陳類為負、零、正分為三種情況。直到二十多年後，國際數學大師、著名華人數學家丘成桐才攻克了陳類為負和零的“卡拉比猜想”，但陳類為正的“卡拉比猜想”一直未能破解。

猜想原理

丘成桐提出猜想，認為可將第一陳類為正的高維空間上的“卡勒-愛因斯坦度量”的存在性問題轉化為代數幾何的穩定性問題，這就是 “丘成桐猜想”。

攻克猜想

在系列論文中，3位數學家結合微分幾何、代數幾何、多複變函數、度量幾何等多個數學分支的方法，經過多種方法創新，最終攻克了第一陳類為正時的“丘成桐猜想”。

2014年5月14日中科大發布重大科研成果，該校“千人計畫”教授陳秀雄和英國數學家、菲爾茲獎得主唐納森，及中科大年輕校友孫崧博士合作，成功解決了第一陳類為正時的“丘成桐猜想”。2014年5月，他們的3篇系列論文發表在國際頂級數學期刊《美國數學會雜誌》上。

社會評價

審稿人評價說：“陳—唐納森—孫的證明是突破性的，它不僅解決了一個基本性的問題，同時還發展了許多新穎有力的工具，以揭示卡勒幾何、代數幾何和偏微分方程之間的深刻聯繫。 ”國際數學大師德馬依稱：“毋庸贅述，這一進展已在全世界範圍內引起強烈反響。 ”業內人士認為，這一突破也有望在代數幾何以及“弦”論等理論物理上獲得更多重要套用。’

據了解，陳秀雄是卡拉比教授的“關門弟子”，而本次成果另一位作者孫崧則畢業於中科大少年班，是陳秀雄的學生。三代師生逾半個世紀的努力，最終讓“猜想”得以證實。