為了解釋萬有引力的本質，愛因斯坦於1916年創立廣義相對論，並試圖用一個二階非線性偏微分方程組來度量引力場，也就是有名的“卡勒—愛因斯坦度量”（Kahler—Einstein度量）。後來的物理學家進一步發展出“弦”理論，在弦論里，我們的宇宙是十維的時空，即通常的四維時空，和一個很小的六維空間，而這些複雜的高維空間必須是“卡勒—愛因斯坦度量”。一直以來它們只在理論物理學家的推演和數學家的計算中。
在探索高維空間的過程中，1954年，義大利著名幾何學家卡拉比（Calabi）在國際數學家大會上提出了一個偉大猜想：複雜的高維空間是由多個簡單的多維空間“粘”在一起，因為簡單的多維空間目前有成熟的數學工具能夠進行解析，如果高維空間能夠拆解，也就意味著高維空間可通過一些簡單的幾何模型拼裝得到。這就是著名的“卡拉比猜想”——關於復幾何領域高維空間的單值化的猜想，同時這也是求證高維空間上“卡勒-愛因斯坦度量”存在的猜想。
“卡拉比猜想”按照第一陳類（註：國際數學大師陳省身先生1945年發現複流上有反映復結構特徵的不變數，後被命名為“陳省身示性類”，簡稱“陳類”，對整個數學界乃至理論物理的發展產生廣泛而深刻的影響）為負、零、正分為三種情況。直到二十多年後，陳省身的弟子丘成桐才攻克了陳類為負和零的“卡拉比猜想”（其中陳類為負的情形由丘成桐和法國數學家奧賓各自獨立解決），他也因此在1982年獲得數學領域的諾貝爾獎——“菲爾茲”獎。
據專家介紹，數學家們的長期工作顯示，關於卡比拉猜想中第一陳類為正的高維空間只有在滿足特定條件下，“卡勒-愛因斯坦度量”才有可能存在。這個問題因此難度倍增，困擾學界幾十年。丘成桐提出猜想，認為可將第一陳類為正的高維空間上的卡勒-愛因斯坦度量的存在性問題轉化為代數幾何的穩定性問題。這被認為是“復幾何領域自卡拉比猜想解決後最重要的問題”。
在陳—唐納森—孫的系列論文中，他們給出了卡勒-愛因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整證明。根據唐納森教授2008年提出的研究綱領，結合微分幾何、代數幾何、多複變函數、度量幾何等多個數學分支的方法，經過多種方法創新，他們終於最終解決了第一陳類為正時的“丘成桐猜想”。
美國數學會雜誌》審稿人評價說：“陳—唐納森—孫的證明是突破性的《，它不僅解決了一個基本性的問題，還發展了許多新穎有力的工具，以揭示卡勒幾何、代數幾何和偏微分方程之間的深刻聯繫。”國際數學大師德馬依稱：“無庸贅述，這一進展已在全世界範圍內引起了強烈的反響。”這項重大國際研究成果的取得有賴於對近20年來各個領域眾多數學家取得的基礎性成果的關鍵運用，也標誌著卡勒幾何的研究達到一個全新的高度。這一突破也有望在代數幾何以及“弦”論等理論物理上獲得更多的重要套用。
中科大數學院教授陳秀雄和英國數學家、菲爾茲獎得主唐納森，以及英國帝國理工大學博士後孫崧合作，在國際幾何分析領域取得重大突破，成功解決了第一陳類為正時的“丘成桐猜想”，最終給出了卡勒－愛因斯坦度量的存在性之丘成桐猜想的完整證明。
有趣的是，陳秀雄是卡拉比教授的最後一位博士研究生，而本次成果另一位作者孫崧則畢業於中科大少年班，是陳秀雄的學生。三代師生超過半個世紀的接力合作，最終讓“猜想”得以證實。
